Hei. Sitter å suser igjennom Sinus 1T nå for å forberede meg til R1 til høsten, og har en ting jeg lurte på.
Under kapittelet "metoden for fullstendige kvadrater" så skal jeg faktorisere følgende uttrykk mest mulig:
2x^2 + 3x - 2
Noen som har lyst til å kort vise meg utregningen på denne slik at svaret blir (2x-1)(x+2) ?
På forhånd takk for hjelp!
faktorisering
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Dolandyret
- Lagrange
- Posts: 1264
- Joined: 04/10-2015 22:21
[tex]a=2,\: b=3, \: c=-2[/tex]vailent2k wrote:Hei. Sitter å suser igjennom Sinus 1T nå for å forberede meg til R1 til høsten, og har en ting jeg lurte på.
Under kapittelet "metoden for fullstendige kvadrater" så skal jeg faktorisere følgende uttrykk mest mulig:
2x^2 + 3x - 2
Noen som har lyst til å kort vise meg utregningen på denne slik at svaret blir (2x-1)(x+2) ?
På forhånd takk for hjelp!
[tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-3\pm\sqrt{9+16}}4[/tex]
[tex]x_1=\frac{-3-5}{4}=-2[/tex]
[tex]x_2=\frac{-3+5}{4}=\frac12[/tex]
Da får vi [tex]2x^2+3x-2=(x-\frac12)(x+2)[/tex], men dette stemmer ikke. Det er fordi det første leddet har en faktor som er større enn 1. Dvs. [tex]a>1[/tex].
Da må vi multiplisere inn denne a-verdien i det faktoriserte uttrykket for at det skal bli korrekt.
[tex]2x^2+3x-2={\color{Red} 2}(x-\frac12)(x+2)=(2x-1)(x+2)[/tex]
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
-
Guest
Hva har abc-fomrlen med fullstendige kvadrater å gjøre? Helt fantastisk å ikke klare å se hva jeg spør om.
Gjest wrote:Hva har abc-fomrlen med fullstendige kvadrater å gjøre? Helt fantastisk å ikke klare å se hva jeg spør om.
ABC-formelen har alt med fullstendige kvadraterer å gjøre ....
[tex]ax^2+bx+c=0\Longleftrightarrow x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}\Longleftrightarrow x^2+2\left ( \frac{b}{2a}x \right )+\left ( \frac{b}{2a} \right )^2=-\frac{c}{a}+\left ( \frac{b}{2a} \right )^2\Longleftrightarrow \left ( x+\frac{b}{2a} \right )^2=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}\Longleftrightarrow \left ( x+\frac{b}{2a} \right )^2=\frac{-4ac+b^2}{4a^2}\Longleftrightarrow \left ( x+\frac{b}{2a} \right )=\sqrt{\frac{b^2-4ac}{4a^2}}\vee (x+\frac{b}{2a})=-\sqrt{\frac{b^2-4ac}{4a^2}}\Longleftrightarrow x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Glimrende! Takk for hjelpen!Dolandyret wrote:[tex]a=2,\: b=3, \: c=-2[/tex]vailent2k wrote:Hei. Sitter å suser igjennom Sinus 1T nå for å forberede meg til R1 til høsten, og har en ting jeg lurte på.
Under kapittelet "metoden for fullstendige kvadrater" så skal jeg faktorisere følgende uttrykk mest mulig:
2x^2 + 3x - 2
Noen som har lyst til å kort vise meg utregningen på denne slik at svaret blir (2x-1)(x+2) ?
På forhånd takk for hjelp!
[tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-3\pm\sqrt{9+16}}4[/tex]
[tex]x_1=\frac{-3-5}{4}=-2[/tex]
[tex]x_2=\frac{-3+5}{4}=\frac12[/tex]
Da får vi [tex]2x^2+3x-2=(x-\frac12)(x+2)[/tex], men dette stemmer ikke. Det er fordi det første leddet har en faktor som er større enn 1. Dvs. [tex]a>1[/tex].
Da må vi multiplisere inn denne a-verdien i det faktoriserte uttrykket for at det skal bli korrekt.
[tex]2x^2+3x-2={\color{Red} 2}(x-\frac12)(x+2)=(2x-1)(x+2)[/tex]
