Ulikhet og absoluttverdi

[Guest]

Hei!

Er det noen som kan forklare meg hvordan jeg regner ut ulikheter med absoluttverdi. Jeg skal regne ut det her, men skjønner ikke hvordan jeg skal gå frem.

Ix+1I > Ix+2I

Selv tenkte jeg å opphøye i andre, men jeg ser at det blir feil, da jeg vil få x-x=1 --> 0=1

[Guest]

Jeg prøver meg:



[tex]\left | x+1 \right |\Rightarrow x+1\geq 0\Leftrightarrow x\geq -1[/tex]
[tex]\left | x+2 \right |\Rightarrow x+2\geq 0\Leftrightarrow x\geq -2[/tex]
[tex]x+2<0\Leftrightarrow x<-2\Leftrightarrow \left | x+2 \right |=-(x+2)[/tex]
Altså vi skjekker kravene:
[tex]x<-2\vee -2\leq x\vee x<-1\vee x\geq -1[/tex]
[tex]\left | x+1 \right |>\left | x+2 \right |\Leftrightarrow -(x+1)>-(x+2)[/tex]
[tex]\forall\mathbb{R}[/tex]
[tex]x<-\frac{3}{2}[/tex]

[Guest]

x<−3/2 stemmer med fasiten

Men jeg skjønner ikke helt hvordan du kommer til dette svaret fra -(x+1)>-(x+2), får jeg får fortsatt 0>-1 som svar

[DennisChristensen]

Hei!

Er det noen som kan forklare meg hvordan jeg regner ut ulikheter med absoluttverdi. Jeg skal regne ut det her, men skjønner ikke hvordan jeg skal gå frem.

Ix+1I > Ix+2I

Selv tenkte jeg å opphøye i andre, men jeg ser at det blir feil, da jeg vil få x-x=1 --> 0=1

Du kan helt fint opphøye i annen.

$|x+1| > |x+2| \\
(x+1)^2 > (x+2)^2 \\
x^2 +2x +1 > x^2 + 4x + 4 \\
-2x > 3 \\
x < -\frac{3}{2}$.