[tex]f(x,y)=3x^2 -3xy^2+y^3+3y^2[/tex]
Gitt bibetingelsen x+y=1 , 0[tex]0\leq x\leq 3[/tex]
Finn maks og min av f(x,y) under de gitte bibetingelsene
Jeg tenker at jeg kan bruke Lagranges metode, slik at
L(x,y)=[tex]f(x,y)=3x^2 -3xy^2+y^3+3y^2[/tex]-λ(x+y-1)
Partiell deriverer og setter lik null
1. [tex]1. L(x,y){x}'=6x-3y^2-λ=0[/tex]
2. [tex]L(x,y){y}'=-6xy-3y^2+6y-λ=0[/tex]
Og bibetingelsen
3. x+y=1
Setter 1 og 2 mot hverandre
6x-3y^2=-6xy-3y^2+6y
Og der stopper det opp for meg. Blir usikker, da jeg har to variabler. Prøvde å sette inn y=x-1 fra bibetingelsen. Da fikk jeg at x=7/15, og det stemmer ikke med fasiten. Da det både finnes globalt min og maks. Og det er kun heltall med i fasiten.
Maks og min av f(x,y)
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa