Det er noen ting jeg lurer på.
- Hvordan identifisere primske og maksimale idealer?
Jeg forstår at idealer er undergrupper (addisjon). Kan det stemme at den største subgruppen (som ikke er lik ringen selv) er det maksimale idealet?
Et eksempel: [tex]\mathbb{Z}_{10}[/tex] har undergruppene generert av 1,2,5 og 10.
1 og 10 er uaktuelle, mens [tex]<2> = {2,4,6,8,0}[/tex] og [tex]<5> = {5,0}[/tex]
Med resonnementet ovenfor blir 2 det maksimale idealet. Mens 5 vet jeg ikke om er primsk?
- Hvis jeg ønsker å finne graden og basisen til [tex](\sqrt2 \sqrt3 \sqrt18)[/tex] over [tex]\mathbb{Q}[/tex], så er det greit å først finne det minimale polynomet først. Men jeg vet ikke hvordan jeg skal gjøre det når de er separert med ,. Kan jeg si [tex](\sqrt2 \sqrt3 \sqrt18)[/tex] er lik x = [tex](\sqrt2 + \sqrt3 +\sqrt18)[/tex] eller blir det feil?
Hvordan finner jeg basisen til dette?
Primske idealer og minimalt polynom/basis
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Både 2 og 5 er primidealer til [tex]\,\mathbb{Z}_{10}\,[/tex]da de er generert av primtalla 2 og 5.druesukker wrote:Det er noen ting jeg lurer på.
- Hvordan identifisere primske og maksimale idealer?
Jeg forstår at idealer er undergrupper (addisjon). Kan det stemme at den største subgruppen (som ikke er lik ringen selv) er det maksimale idealet?
Et eksempel: [tex]\mathbb{Z}_{10}[/tex] har undergruppene generert av 1,2,5 og 10.
1 og 10 er uaktuelle, mens [tex]<2> = {2,4,6,8,0}[/tex] og [tex]<5> = {5,0}[/tex]
Med resonnementet ovenfor blir 2 det maksimale idealet. Mens 5 vet jeg ikke om er primsk? ?
Videre er 2 og 5 max-idealene også.
De positive idealene til [tex]\,\mathbb{Z}_{10}\,[/tex]er 1, 2, 5 og 10.
Gruppa [tex]\,\mathbb{Z}_{10}\,[/tex]er generert av 3, 7 og 9.
De er generatorene siden gcd(10, 3) = gcd(10, 7) = gcd(10, 9) = 1
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
druesukker
Er prime ideals alltid generert av primtall? (kanskje det ligger ikke navnet men har ikke sett det klart definert noen steder).Janhaa wrote: Både 2 og 5 er primidealer til [tex]\,\mathbb{Z}_{10}\,[/tex]da de er generert av primtalla 2 og 5.
Videre er 2 og 5 max-idealene også.
De positive idealene til [tex]\,\mathbb{Z}_{10}\,[/tex]er 1, 2, 5 og 10.
Gruppa [tex]\,\mathbb{Z}_{10}\,[/tex]er generert av 3, 7 og 9.
De er generatorene siden gcd(10, 3) = gcd(10, 7) = gcd(10, 9) = 1
Enda et dumt spørsmål: hva har generatorene å si i denne sammenhengen?