Oppgave 1
En vogn med masse [tex]9,0 \, kg[/tex] og fart [tex]3,5 \, m/s[/tex] glir mot en annen vogn med masse [tex]3,5 kg[/tex] som står i ro. Vognene kolliderer og en krok festes slik at vognene henger sammen etter støtet.
[tex]\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad[/tex]a) Hvor stor blir fellesfarten etter støtet?
[tex]\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad[/tex]b) Hvor stort energitap har det vært i støtet?
Etter at de har hengt sammen en liten stund utløses en fjær som separerer de to vognene og de begynner å gli fra hverandre i hver sin retning med samme fart.
[tex]\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad[/tex]c) Hvor sto fart har vognene nå?
[tex]\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad[/tex]d) Hvor stor energi er det nå i systemet? Forklar sammenhengen du finner
Oppgave 2
[tex]\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad[/tex]a) En geværkule med masse [tex]0.50g[/tex] og hastighet [tex]300 m/s[/tex] blir skutt inn i en trekloss
[tex]\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad[/tex] med masse 500g som henger i en snor med lengde 0.80m. Kulen forblir i klossen.
[tex]\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad[/tex] Regn ut vinkelen som klossen svinger opp til.
To biler kommer og kolliderer i et veikryss. Den ene, [tex]A[/tex] har masse 800kg og kommer sørfra og den andre, [tex]B[/tex], har massen [tex]1700kg[/tex] og kommer vestfra. Etter at bilene kolliderer henger de sammen som et legeme og sklir et stykke før de stopper. Friksjonskraften mellom vraket og bakken kan vi regne som 15kN.
[tex]\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad[/tex]b) Tegn en figur som viser denne situasjonen.
[tex]\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad[/tex] c) Vis at hvis begge bilene hadde farten 50km/h før kollisjonen, så ville vinkelen i
[tex]\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad[/tex]forhold til B sin opprinnelige fartsretning blitt 25 grader.
[tex]\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad[/tex] d) Vinkelen er i virkeligheten 40 grader og lenden de sklir er 15.9m. Finn farten til
[tex]\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad[/tex] hver av bilene like før kollisjonen
Oppgave 3
Et romskip med massen [tex]980kg[/tex] og en hastighet på [tex]500m/s[/tex] befinner seg i [tex]40000km[/tex] avstand fra sentrum til en klode K som har massen [tex]7.5\cdot10^{22} kg[/tex].
[tex]\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad[/tex] a) Finn gravitasjonskraften på romskipet i denne posisjonen
[tex]\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad[/tex] b) Finn den mekaniske energien til romskipet
Romskipet skal styres inn i en sirkelbane omkring [tex]K[/tex], og det skal så følge denne banen, bare påvirket av gravitasjonskraften fra K. Radien i sirkelbanen skal være [tex]10000 km[/tex].
[tex]\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad[/tex] c) Finn farten til romskipet i sirkelbanen.
Da romskipet flyttet seg inn i sirkelbanen må det ha skjedd en nedbremsing
[tex]\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad[/tex] d) Hvor stor mekanisk energi har romskipet tapt på å forflytte seg inn i sirkelbanen?
Oppgave 4
En astronom observerer en måne som beveger seg i en sirkelbane rundt en planet. Radien i banen er [tex]r[/tex] og omløpstiden er [tex]T[/tex].
[tex]\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad[/tex] a) Vis ved regning at massen M til planeten er gitt som
[tex]\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad[/tex]I 1610 laget Galilei et teleskop og rettet det mot planeten Jupiter og oppdaget de fire største [tex]\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad[/tex]månene til denne planeten. Deres middelavstand r og omløpstid T er gitt i tabellen.
Code: Select all
Navn r / m T / døgn
Io 4.22 * 10^6 1.77
Europa 6.71 * 10^6 3.55
Ganymedes 10.7 * 10^6 7.16
Callisto 18.8 * 10^6 16.7
Omløpstiden for jorden rundt solen er [tex]365d[/tex], og gjennomsnittavstanden til solen er [tex]1.50\cdot10^11m[/tex]. Omløpstiden for Saturn er observert til [tex]1.08\cdot10^4d [/tex]
[tex]\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad[/tex] c) Beregn massen til solen ut fra dataene oppgitt
[tex]\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad[/tex] d) Beregn også Saturns gjennomsnittsavstand ( radius i banen) til Solen ut fra [tex]\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad[/tex]dataene.
