Oppgave om geometri og formlikhet

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Guest

Har noen et forslag til løsning på denne oppgaven? Tenkte på formlikhet, men klarer visst ikke å sette opp et forhold

I trekanten ABC er vinkel C = 90 grader. Høyden fra C treffer AB i punktet F. Finn høyden CF når AF=4.6 cm og BF=3.2 cm.
Drezky
Hilbert
Hilbert
Posts: 1023
Joined: 06/12-2014 17:43

Gjest wrote:Har noen et forslag til løsning på denne oppgaven? Tenkte på formlikhet, men klarer visst ikke å sette opp et forhold

I trekanten ABC er vinkel C = 90 grader. Høyden fra C treffer AB i punktet F. Finn høyden CF når AF=4.6 cm og BF=3.2 cm.

Mangler vi ikke opplysninger?
[tex]i*i=-1[/tex]



Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)

Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
stensrud
Descartes
Descartes
Posts: 438
Joined: 08/11-2014 21:13
Location: Cambridge

Trekantene $ACF$ og $BCF$ ser veldig formlike ut. Kan du bevise at dette stemmer, og bruke det til å løse oppgaven?
Guest

Men hvordan skal jeg bevise at det stemmer? Får det ikke til :?
Drezky
Hilbert
Hilbert
Posts: 1023
Joined: 06/12-2014 17:43

Gjest wrote:Men hvordan skal jeg bevise at det stemmer? Får det ikke til :?



Min feil; var litt kjapp med å trekke en feilaktig konklusjon.

Se vedlagte skisse:


Image

Se litt på samsvarende vinkler osv..

Setninger:

To vinkler er parvis like store.
Forholdet mellom alle tre par av samsvarende sider er det samme.
Forholdet mellom to par av samsvarende sider er det samme, og vinklene mellom disse sidene er like store.
Forholdet mellom to par av samsvarende sider er det samme, og de motstående vinklene til de lengste av disse sidene er like store.
[tex]i*i=-1[/tex]



Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)

Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Post Reply