Vektorer

[Pat]

Noen som kan hjelpe med denne oppgave:

Vi har vektorene a(1,0,1), b(-2,1,3) og c (-5,0,-5).
Videre er vektor u (1,2,-1)+t x (3,1,2).

Undersøk om det finnes verdier for t slik at vektor u er lik noen av de andere vektorene.

Takker på forhånd for hjelpen!

[Solar Plexsus]

Her har vi gitt vektorene a = [1, 0, 1], b = [-2, 1, 3], c = [-5 , 0, -5] og

u = [1, 2, -1] + t[3, 1, 2]
= [1,2,-1] + [3t,t,2t]
= [1 + 3t, 2 + t, -1 + 2t]
= [1 + 3(s - 2), s, -1 + 2(s - 2)]
= [-5 + 3s, s, -5 + 2s].

Vi ser s = 0 gir u = [-5, 0, 5] mens s = 1 medfører at u = [-2, 1, -3]. Herav følger at det kun er for vektor c det finnes en t-verdi slik at c = u.