Noen uker rundt årsskiftet 2015-16 pågikk det en litt opphetet debatt på Mateamtikk.net. Påstandene som ble diskutert var at Cantor begikk noen feilaktige antakelser da han utviklet sin berømte mengdelære og at læren derfor ikke er etterrettelig. Er denne påstanden riktig, så inneholder dagens mengdelære konklusjoner som ikke kan være holdbare. Det var én debattant (undertegnede) som mente å ha påvist slike feil. Etter hvert ble det ni debattanter som forsvarte den gjeldende mengdelære. Det viste seg da at ikke alle forsvarerne var matematikere og at de aller fleste av de øvrige bare hadde overfladisk kjennskap til mengdelæren, og spesielt til dens historie. De visste lite om lærens mange selvmotsigelser, trolig fordi disse ble kamuflert som paradokser, de kjente neppe til all den motstand læren møtte de første årene etter at den ble lansert, blant annet fra den kjente norske matematikeren Thorolf Skolem, de kjente trolig ikke til de forsøk som har vært gjort for å finne en erstatter for dagens mengdelære, de tenkte nok ikke over at uendelighetsaksiomet forutsetter en metode for dannelse av uendelige mengder som ingen vet om eksisterer, de har tydeligvis ikke reflektert over at Zermelo og Fraenkel innførte et aksiom som alle kan se ikke tilfredsstiller kravet om at et aksiom skal være selvinnlysende og de har trolig ikke fått med seg den mest pinlige episoden i matematikkens historie, hvor et problem relatert til mengdelæren figurerte øverst på en meget omtalt liste over de mest prominente uløste matematiske problemer, som Hilbert i år 1900 satte opp, men som viste seg å ikke ha noen meningsfull løsning i det hele tatt. Disse forsvarerne hadde nok sett i sine matematiske tekster at Cantor ble regnet blant verdens fremste matematikere og oppfattet vel mengdelæren som en etablert matematisk teori som man kunne ha den samme tilliten til som til andre grener av matematikken. Hadde de visst litt mer om lærens historie, så hadde de kanskje fremstått litt mindre selvsikre.
Det var også litt fornøyelig å oppleve et forsøk fra en av debattantene på å bevise at det var like mange primtall som heltall. Han var tydeligvis ikke klar over at det er umulig å bestemme om et uendelig heltall – et tall med uendelig mange siffer - er primtall eller ikke.
Etter 84 svar og 10132 visninger opplevde man så det merkelige at en av motstanderne – etter å ha mislykkes i alle sine forsøk på å påvise en eneste feil i mine resonnementer - gikk til det skritt å stenge debatten. Den gangen dette skjedde hadde jeg for så vidt ikke så mye mer på hjertet, så stengingen passet meg utmerket. Men i ettertid har jeg nå gjort enkelte oppdagelser om tallsystemet, oppdagelser som har konsekvenser for mengdelæren. - Og noen vil da kanskje si at nå har han omsider oppdaget at han tok feil. Men tvert imot, disse oppdagelsene har faktisk gjort meg ende sikrere på at Cantor tok feil.
Nå har jeg ikke tenkt å starte en ny debatt på dette forumet hvor jeg presenterer det nye jeg har funnet ut om tallsystemet og de konsekvenser dette har for mengdelæren. Å starte en ny debatt på et forum hvor en moderator kan stenge en debatt etter forgodtbefinnende vil være for naivt. Isteden vil jeg presentere min nye innsikt i tallsystemet og mengdelæren i flere korte innlegg hver søndag på min blogg john.einbu.no. Serien med innlegg vil ha tittelen «Et farvel med dagens mengdelære» og de vil være nummerert fra 1 og oppover. De tre første innleggene som er av innledende karakter og ikke inneholder så mye nytt, er for lengst på plass. Det første med litt ny substans, og som da vil være innlegg nr. 4 kom søndag 31/7. Det er kanskje litt pretensiøst å si det, men jeg vil påstå at de som fordomsfritt leser disse innleggene etter hvert som de kommer, vil, når de leser det siste innlegget, være overbevist om at Cantor tok feil og at dagens mengdelære må forkastes.