ukjent vekstfaktor n-te røtter

[Guest]

Kan noen vise meg hvordan disse oppgavene skal løse, får det ikke til

Innbyggertallet I en kommune øker fra 72300 til 79100 I løpet av sju år. Finn den årlige økningen I prosent.

2. En moped faller I verdi fra 22500 kroner til 15000 kroner I løpet av fire år. Finn det årlige verdifallet I prosent.

3. En bedrift får pålegg om å redusere det årlige utslippet av en miljøgift med 40% over fem år. M er det årlige utslippet til å begynne med, og p er den årlige nedgangen I prosent.
A) forklar at M* (1-p/100)^5= M* 0.60.
B) finn den årlige nedgangen I prosent.

[Aleks855]

Siden du har med n-te røtter i tittelen, er det meninga alle funksjonene skal være rot-funksjoner?

[Guest]

Nei det tror jeg ikke

[Guest]

Denne typen oppgaver løses med en ganske standard formel:

[tex]start \cdot k^n = slutt[/tex]

der k er vekstfaktoren og n er antall tidsenheter (som oftest år).

Du setter inn de kjente tallene, og bruker riktig regnemetode for å finne det ukjente.

La oss se på oppgave 1:
Det starter på 72300, det slutter på 79100, antallet år er 7 og det ukjente er vekstfaktoren. Da blir likninga:
[tex]72300 \cdot k^7 = 79100[/tex]

Vi løser likninga i motsatt rekkefølge av regnerekkefølgen, dvs. at vi først dividerer bort 72300, så tar vi 7de-rota for å få k alene. Til slutt regner du om fra vekstfaktor til prosent.