Finne vinkel

[Guest]

blir bedt om å finne vinkelen mellom linja a med parameterframstilling: og y-aksen

Boken velger punktet [tex](0,1,0)[/tex] som eksempel og tar skalarproduktet mellom retningsvektoren for linja a og punktet og får at vinkele nblir ca. 65.9 grader. Men burde ikke man få samme svar hvis man velger punktet [tex](0,2,0)[/tex] ?

Dette ligger jo også på y-aksen? men får tydeligvis feil svar.... hva er det jeg ikke forstår?



[tex]x=-k\wedge y=2+k\wedge z=1+2k[/tex]

[Guest]

blir bedt om å finne vinkelen mellom linja a med parameterframstilling: og y-aksen

Boken velger punktet [tex](0,1,0)[/tex] som eksempel og tar skalarproduktet mellom retningsvektoren for linja a og punktet og får at vinkele nblir ca. 65.9 grader. Men burde ikke man få samme svar hvis man velger punktet [tex](0,2,0)[/tex] ?

Dette ligger jo også på y-aksen? men får tydeligvis feil svar.... hva er det jeg ikke forstår?



[tex]x=-k\wedge y=2+k\wedge z=1+2k[/tex]

?

[Guest]

noen ?

[Harambe]

blir bedt om å finne vinkelen mellom linja a med parameterframstilling: og y-aksen

Boken velger punktet [tex](0,1,0)[/tex] som eksempel og tar skalarproduktet mellom retningsvektoren for linja a og punktet og får at vinkele nblir ca. 65.9 grader. Men burde ikke man få samme svar hvis man velger punktet [tex](0,2,0)[/tex] ?

Dette ligger jo også på y-aksen? men får tydeligvis feil svar.... hva er det jeg ikke forstår?



[tex]x=-k\wedge y=2+k\wedge z=1+2k[/tex]

Så du skal finne vinkelene mellom to linjer, a med retningsvektor u = [-1,1,2] og y-aksen med retningsvektor v = [0,1,0] (altså ikke et punkt som du sa, men heller en vektoren som peker langs y-aksen). Så er det som alltid bare å ta u*v/(|u|*|v|) og invers cosinus av dette for å finne vinkelene mellom disse to vektorene/linjene. Når det gjelder spørsmålet ditt så har du rett, du skal få samme svar enten du tar [0,1,0] eller [0,2,0], fordi den siste bare er en skalering av den først, det vil si de peker fremdeles i samme retning. Når du ganger ut alt skal du få det samme som før, du har kanskje glemt at du får [0,2,0] både oppe og nede i brøken u*v/(|u|*|v|)