Sum av tre kvadrater

[Doduck]

Kan noen hjelpe med denne: Skriv som summen av tre kvadrater: $3x^4+16$

Mvh Gran

[Aleks855]

Trengs det å gjøres på en spesiell måte, eller bare hvilke som helst kvadrater?

$3x^4+16=3x^4+8+8={\sqrt{3x^4}}^2+{\sqrt{8}}^2+{\sqrt{8}}^2$

[DoDuck]

Trengs det å gjøres på en spesiell måte, eller bare hvilke som helst kvadrater?

$3x^4+16=3x^4+8+8={\sqrt{3x^4}}^2+{\sqrt{8}}^2+{\sqrt{8}}^2$

Nei, det er nok riktig. Trodde det skulle være en fiks måte å gjøre det, men tror din løsning er en brukbar. Tusen takk for hjelpen.

[Brahmagupta]

Vil nok heller tro at oppgaven er ute etter noe sånt som
$3x^4+16=(x^2+2x{)}^2+(x^2-2x{)}^2+(x^2-4{)}^2$.
Det vil si at vi krever at hvert ledd skal være kvadratet av et polynom med
heltallskoeffisienter.