3MX trigonometri

[gjest]

sliter med følgende oppgave:
Finn en eksakt verdi for sin 2v når sin v=3/5
og v er en vinkel i første kvadrant.
Håper noen kan hjelpe meg.

[Solar Plexsus]

Det faktum at sinv = 3/5 medfører at

cos[sup]2[/sup]v = 1 - sin[sup]2[/sup]v = 1 - (3/5)[sup]2[/sup] = 1 - 9/25 = (25 - 9)/25 = 16/25.

Ettersom v ligger i første kvadrat, må

cosv = kv.rot(16/25) = [rot][/rot]16/[rot][/rot]25 = 4/5.

Dermed blir

sin(2v) = 2*sinv*cosv = 2*(3/5)*(4/5) = 24/25.