Hei.
Tallene 1, 3, 7 og 9 lager multiplikative inverser modulo 10. Tallene 0, 2, 4, 5, 6 og 8 gir ikke multiplikative inverser modulo 10. Jeg tror jeg skjønner dette, men hvordan forklare på en god måte at tallene 0, 2, 4, 5, 6 og 8 ikke gir multiplikative inverser modulo 10.
Er en god forklaring at de ikke gir rest 1 mod 10, eller/og at SFF(a,n) aldri blir lik 1??
multiplikative inverser
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Tar forbehold, og siden jeg holder på med abstrakt algebra for tia, prøver jeg meg på en forklaring:Dilldall wrote:Hei.
Tallene 1, 3, 7 og 9 lager multiplikative inverser modulo 10. Tallene 0, 2, 4, 5, 6 og 8 gir ikke multiplikative inverser modulo 10. Jeg tror jeg skjønner dette, men hvordan forklare på en god måte at tallene 0, 2, 4, 5, 6 og 8 ikke gir multiplikative inverser modulo 10.
Er en god forklaring at de ikke gir rest 1 mod 10, eller/og at SFF(a,n) aldri blir lik 1??
ser at 1, 3, 7 og 9 er generatorene til gruppa[tex]\,\,\mathbb{Z_{10}}.[/tex]Dvs de tallene har ingen felles divisorer med 10.
Altså de talla som genererer gruppa. Antall generatorer er gitt ved Eulers phi funksjon
[tex]\Phi(10)=10*(1-{1\over 2})*(1-{1\over 5})=4[/tex]
Tallene 2, 4, 5, 6 og 8 svarer til de såkalt null-divisorene i gruppa eller tilhørende ring. Dvs felles divisorer med 10.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
jepp enig:Gjest wrote:Ok. Dette ble muligens litt avansert!
[tex]\text 1, 3, 7 \,\,og \,\, 9[/tex]
er generatorene (g).
Så
[tex]\gcd(g, 10) = 1[/tex]
ellers for a: 2, 4, 6 og 8
så er:
[tex]\gcd(a,10) \neq 1[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]