hei, jeg skal løse en likning, men får galt svar:
[tex](x+1)^2+9=9\Leftrightarrow (x+1)^2=0\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\Leftrightarrow x^2+2x=-1\Leftrightarrow x(x+2)=-1\Leftrightarrow x=-1,-3[/tex]
men svaret skal tydeligvis bare være -1?
Løse likning
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Dolandyret
- Lagrange
- Posts: 1264
- Joined: 04/10-2015 22:21
[tex]x^2+2x+1=(x+1)(x+1)\neq (x+1)(x+3)[/tex]Gjest wrote:hei, jeg skal løse en likning, men får galt svar:
[tex](x+1)^2+9=9\Leftrightarrow (x+1)^2=0\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\Leftrightarrow x^2+2x=-1\Leftrightarrow x(x+2)=-1\Leftrightarrow x=-1,-3[/tex]
men svaret skal tydeligvis bare være -1?
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
-
Guest
Dolandyret wrote:[tex]x^2+2x+1=(x+1)(x+1)\neq (x+1)(x+3)[/tex]Gjest wrote:hei, jeg skal løse en likning, men får galt svar:
[tex](x+1)^2+9=9\Leftrightarrow (x+1)^2=0\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\Leftrightarrow x^2+2x=-1\Leftrightarrow x(x+2)=-1\Leftrightarrow x=-1,-3[/tex]
men svaret skal tydeligvis bare være -1?
jaja, fant d ut, men hvorfor er den måten feil? den måten å løse likninger har fungert ellers utenom dette problemet?
-
Dolandyret
- Lagrange
- Posts: 1264
- Joined: 04/10-2015 22:21
Men hvordan får du -3 til å bli en løsning? [tex]x(x+2)=-1[/tex], med [tex]x=-1[/tex], gir [tex]-1(-1+2)=-1 \Rightarrow -1=-1[/tex]Gjest wrote:Dolandyret wrote:[tex]x^2+2x+1=(x+1)(x+1)\neq (x+1)(x+3)[/tex]Gjest wrote:hei, jeg skal løse en likning, men får galt svar:
[tex](x+1)^2+9=9\Leftrightarrow (x+1)^2=0\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\Leftrightarrow x^2+2x=-1\Leftrightarrow x(x+2)=-1\Leftrightarrow x=-1,-3[/tex]
men svaret skal tydeligvis bare være -1?
jaja, fant d ut, men hvorfor er den måten feil? den måten å løse likninger har fungert ellers utenom dette problemet?
Meeeen med [tex]x=-3[/tex], [tex]-3(-3+2)=-1 \Rightarrow 9-6=-1 \Rightarrow 3\neq -1[/tex]
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
-
Guest
men svaret skal tydeligvis bare være -1?[/quote]
[tex]x^2+2x+1=(x+1)(x+1)\neq (x+1)(x+3)[/tex][/quote]
jaja, fant d ut, men hvorfor er den måten feil? den måten å løse likninger har fungert ellers utenom dette problemet?[/quote]
Men hvordan får du -3 til å bli en løsning? [tex]x(x+2)=-1[/tex], med [tex]x=-1[/tex], gir [tex]-1(-1+2)=-1 \Rightarrow -1=-1[/tex]
Meeeen med [tex]x=-3[/tex], [tex]-3(-3+2)=-1 \Rightarrow 9-6=-1 \Rightarrow 3\neq -1[/tex][/quote]
[tex]x(x+2)=-1[/tex]
enter er [tex]x=-1[/tex] eller er [tex]x+2=-1\Rightarrow x=-1-2=-3[/tex]
?
[tex]x^2+2x+1=(x+1)(x+1)\neq (x+1)(x+3)[/tex][/quote]
jaja, fant d ut, men hvorfor er den måten feil? den måten å løse likninger har fungert ellers utenom dette problemet?[/quote]
Men hvordan får du -3 til å bli en løsning? [tex]x(x+2)=-1[/tex], med [tex]x=-1[/tex], gir [tex]-1(-1+2)=-1 \Rightarrow -1=-1[/tex]
Meeeen med [tex]x=-3[/tex], [tex]-3(-3+2)=-1 \Rightarrow 9-6=-1 \Rightarrow 3\neq -1[/tex][/quote]
[tex]x(x+2)=-1[/tex]
enter er [tex]x=-1[/tex] eller er [tex]x+2=-1\Rightarrow x=-1-2=-3[/tex]
?
Feilen er her.Gjest wrote:hei, jeg skal løse en likning, men får galt svar:
[tex]x(x+2)=-1\Leftrightarrow x=-1,-3[/tex]
Du tenker at $x(x+2) = -1 \Rightarrow x=-1 \vee x+2 = -1$ men det er feil. Det fungerer bare når du har 0 på en side.
$x(x+2) = -1 \Rightarrow x=0 \vee x+2 = 0$ er det du blander inn.
