Logaritmer

[Romstofftid]

Har problemer med denne: Lnx + ln(2-x)=0

Dette er hva jeg har prøvd:

image.jpeg (155.1 KiB) Viewed 4086 times

Får ikke noe normal løsning på dette, så jeg har ikke fullført stykket

[sbra]

Hei!

Du har brukt at $ln(2-x)=ln2-lnx$.

Det er ikke riktig. Tror du forveksler den med logaritmeregelen $ln(ab)=ln(a)+ln(b)$ ?

[Romstofftid]

Hei!

Du har brukt at $ln(2-x)=ln2-lnx$.

Det er ikke riktig. Tror du forveksler den med logaritmeregelen $ln(ab)=ln(a)+ln(b)$ ?

Har du et løsningsforslag? Jeg får fortsatt ikke dette til å gå:

image.jpeg (148.21 KiB) Viewed 4073 times

[sbra]

Ved å bruke samme logaritmeregel som jeg henviste til i stad, så får du at: $ln(x)+ln(2-x)=ln(x(2-x))=0$

Kommer du videre der i fra?

[Romstofftid]

Ved å bruke samme logaritmeregel som jeg henviste til i stad, så får du at: $ln(x)+ln(2-x)=ln(x(2-x))=0$

Kommer du videre der i fra?

Jeg har fortsatt ikke rett svar i følge fasiten - skal være x=1 og ikke x=2

image.jpeg (167.2 KiB) Viewed 4067 times

[sbra]

$ln(2x-x^2)=0$

Hva skjer når du opphøyer e på begge sidene av likhetstegnet?

Hva er $e^0$?

[Romstofftid]

$ln(2x-x^2)=0$

Hva skjer når du opphøyer e på begge sidene av likhetstegnet?

Hva er $e^0$?

e^0 blir 1, og 2 er ikke gyldig løsning fordi ln(2-x) da blir 0. Ok, skjønner!

[sbra]

Man får altså $2x-x^2=1\Rightarrow x^2-2x+1=(x-1{)}^2$ = 0

Denne ligningen har bare en løsning, $x=1$.

[Romstofftid]

Hvorfor blir dette feil i følge fasit?

image.jpeg (190.98 KiB) Viewed 4043 times

[sbra]

Problemet oppstår når du går videre fra $9x-x^2>8$.

Det er det samme som $x^2-9x+8<0$, ikke $x^2-9x+8>0$

[Guest]

Problemet oppstår når du går videre fra $9x-x^2>8$.

Det er det samme som $x^2-9x+8<0$, ikke $x^2-9x+8>0$

Hvordan blir svaret da?

[sbra]

Hvis du ser i fortegnskjemaet ovenfor så ser du at $(x-1)(x-8)$ er mindre enn 0 når $x\in ⟨1,8⟩$

[Guest]

Hvis du ser i fortegnskjemaet ovenfor så ser du at $(x-1)(x-8)$ er mindre enn 0 når $x\in ⟨1,8⟩$

Ja, nå skjønner jeg! Driver å repeterer logaritmer, så det går litt tregt!

[Romstofftid]

Hva gjør jeg feil her?

image.jpeg (169.08 KiB) Viewed 4010 times

[sbra]

Her gjør du samme feil som i første oppgave.

Det skal være $(x+1)(x+3)<(x+7)$