hei!
Jeg lurer på hvordan jeg skal få y for seg selv i denne ligningen:
x^(1/2)*y^(1/3) =6
Jeg har så flyttet x-leddet over og står med:
y^(1/3)= 6-x^(1/2)
Hva skal jeg gjøre videre for å "fjerne" ^(1/3) slik at jeg kun står igjen med y?
få y for seg selv i en ligning
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Lagrange
- Posts: 1264
- Joined: 04/10-2015 22:21
Opphøye hvert ledd med 3.LRH wrote:hei!
Jeg lurer på hvordan jeg skal få y for seg selv i denne ligningen:
x^(1/2)*y^(1/3) =6
Jeg har så flyttet x-leddet over og står med:
y^(1/3)= 6-x^(1/2)
Hva skal jeg gjøre videre for å "fjerne" ^(1/3) slik at jeg kun står igjen med y?
Som gir deg: [tex]y=6^3-x^{\frac32}[/tex]
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
[tex]x^{\frac{1}{2}}*y^{\frac{1}{3}}=6\Leftrightarrow y^{\frac{1}{3}}=\frac{6}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow \left ( y^{\frac{1}{3}} \right )^{3}=\left ( \frac{6}{\sqrt{x}} \right )^3\Leftrightarrow y=\frac{6^3}{x\frac{3}{2}}=\frac{216}{\left ( \sqrt{x} \right )^3}[/tex]
EDIT: Donaldyret meg i forkjøpet
EDIT: Donaldyret meg i forkjøpet
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
-
- Lagrange
- Posts: 1264
- Joined: 04/10-2015 22:21
Neida, jeg la ikke merke til at TS hadde gjort en feil i isoleringen av y, så svaret mitt hjelper ikke stort.Drezky wrote:[tex]x^{\frac{1}{2}}*y^{\frac{1}{3}}=6\Leftrightarrow y^{\frac{1}{3}}=\frac{6}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow \left ( y^{\frac{1}{3}} \right )^{3}=\left ( \frac{6}{\sqrt{x}} \right )^3\Leftrightarrow y=\frac{6^3}{x\frac{3}{2}}=\frac{216}{\left ( \sqrt{x} \right )^3}[/tex]
EDIT: Donaldyret meg i forkjøpet
Edit: lalalala.
Last edited by Dolandyret on 01/10-2016 16:28, edited 1 time in total.
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Godt med noen observante øyner, menDolandyret wrote: Bare litt pirk til deg: [tex](\sqrt{x})^3=\sqrt{x^3}[/tex] gjelder kun for [tex]x>0[/tex]. Her går det nok fint, siden x neppe er ett negativt tall, men sånn til ellers
[tex]x^{\frac{3}{2}}=\left ( \sqrt{x} \right )^3[/tex] er vel uavhengig om [tex]x\geq 0[/tex]
F.eks.: [tex]\left ( \sqrt{i} \right )^3=i^{\frac{3}{2}}=\frac{-1+i}{\sqrt{2}}[/tex]
men [tex]\left ( \sqrt{i} \right )^3=i^\frac{3}{2}\neq\sqrt{i^3}[/tex] vil nok stemme som du selv påpeker
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
-
- Lagrange
- Posts: 1264
- Joined: 04/10-2015 22:21
Stemmer. Skal holde kjeft jegDrezky wrote:Godt med noen observante øyner, menDolandyret wrote: Bare litt pirk til deg: [tex](\sqrt{x})^3=\sqrt{x^3}[/tex] gjelder kun for [tex]x>0[/tex]. Her går det nok fint, siden x neppe er ett negativt tall, men sånn til ellers
[tex]x^{\frac{3}{2}}=\left ( \sqrt{x} \right )^3[/tex] er vel uavhengig om [tex]x\geq 0[/tex]
F.eks.: [tex]\left ( \sqrt{i} \right )^3=i^{\frac{3}{2}}=\frac{-1+i}{\sqrt{2}}[/tex]
men [tex]\left ( \sqrt{i} \right )^3=i^\frac{3}{2}\neq\sqrt{i^3}[/tex] vil nok stemme som du selv påpeker

"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Dolandyret wrote:Opphøye hvert ledd med 3.LRH wrote:hei!
Jeg lurer på hvordan jeg skal få y for seg selv i denne ligningen:
x^(1/2)*y^(1/3) =6
Jeg har så flyttet x-leddet over og står med:
y^(1/3)= 6-x^(1/2)
Hva skal jeg gjøre videre for å "fjerne" ^(1/3) slik at jeg kun står igjen med y?
Som gir deg: [tex]y=6^3-x^{\frac32}[/tex]
Dette kan vel ikke stemme siden det står gange mellom leddene og ikke pluss.
Da kan jeg ikke bare flytte x^(3/2) over på andre siden?
Takk for svar!!Så dere mener at svaret er:
y= 216/(kvadratrot av x)^3 ?
neste steg i oppgaven er:
Deriver løsningen med hensyn på x...
Noen forslag?
y= 216/(kvadratrot av x)^3 ?
neste steg i oppgaven er:
Deriver løsningen med hensyn på x...
Noen forslag?