maks/min med Langrange+bibetingelser

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
hjelp123
Noether
Noether
Posts: 26
Joined: 16/09-2016 11:54

a)Finn maksimum til U(x,y)=2x^(3/4) * y^(1/2) under bibetingelsen 3x+5y=20.
b) Hvilke betingelser må være oppfylt for at løsningen i oppgave a) skal være et
maksimumspunkt?

Hei
Trenger hjelp med å løse b
på a fikk at (x,y)=(4,8/5) ved bruk av Langrange-metoden

b) satt inn x og y verdien i bibetingelsen og finn ca. 7.155 som vil si at (4, 8/5) tangerer nivåkurven u(x,y)=7.155

for at dette skal være et makspunkt må andre kombinasjoner av x og y som oppfyller bibetingelsen skjære nivåkurver som er større enn 7.155?
HVa gjør jeg videre?
Skal jeg gjøre noe slikt: 3x+5y>7.155 elns?
Er dette riktig?
hjelp123
Noether
Noether
Posts: 26
Joined: 16/09-2016 11:54

beklager, mente ikke at det må være høyere enn 7,155 men mindre enn 7.11 for at det skal være makspkt?
Er dette riktig? Skjønner ikke helt hvordan jeg skal oppgi svaret
Post Reply