Divisjon av brøk

[Anne 56 offline]

Hei. Lurer på om noen har en god forklaring på hvorfor man multipliserer den omvendte brøken når man skal dividere med brøk. Dette skal forklares til en 6.klassing

takk

[stensrud offline]

Hei!

En kjapp idé som kanskje gir mening: Hvis du har $6$ liter brus som du skal helle i $2$-litersflasker, hvor mange flasker trenger du da? Svaret er $\frac62=3$, sant? Hvis du derimot skal helle $10$ liter brus i halvlitersflasker, trenger du da $20$ flasker (enig?). Det siste kan vi også skrive som et delestykke: $10:\frac12=20$. Dette blir det samme som som å gange med den omvendte brøken, siden $10\cdot \frac21$ også er lik $20$. Dette gjelder videre for andre brøker også: Har du $\frac12 $ liter som skal helles i kvartliterflasker, må du ha $2$ flasker, siden $\frac14 + \frac14=\frac12$. Igjen, skriver vi det som et delestykke får vi $\frac12:\frac14=\frac12\cdot \frac41=2$. Det stemmer her også!

Tilsvarende gjelder for alle andre brøker; eksempelvis er $\frac37:\frac54=\frac37\cdot \frac45$. Hvis du skal forklare det til en sjetteklassing kan det være lurt å tegne opp flaskene slik at det er lettere å se hvorfor svarene stemmer.