Overflate og volum av kjegler

[julianne37]

Hei! Noen som kan hjelpe meg litt på vei med denne oppgaven?
"Hvor mye rommer en kjegleformet julekurv som er laget av en sirkelsektor med radien 10 cm og en bue på 25 cm?"

Med buen menes buen i sirkelsektoren ja? Jeg skjønner ikke hvordan jeg finner sidekantene.. Setter pris på tips!

[julianne37]

Skjønner ikke hvordan jeg finner høyden mener jeg

[Janhaa]

Skjønner ikke hvordan jeg finner høyden mener jeg

Har du fasit?
Er
[tex]V = 377,3\, cm^3[/tex]
?

[Janhaa]

Skjønner ikke hvordan jeg finner høyden mener jeg

Har du fasit?
Er
[tex]V = 377,3\, cm^3[/tex]
?

eller:
[tex]V = 152,0\, cm^3[/tex]
?

[julianne37]

Skjønner ikke hvordan jeg finner høyden mener jeg

Har du fasit?
Er
[tex]V = 377,3\, cm^3[/tex]
?

eller:
[tex]V = 152,0\, cm^3[/tex]
?

Ja riktig, fasit er 152 cm^3.

[Janhaa]

Skjønner ikke hvordan jeg finner høyden mener jeg

OK, da blir buen til sirkelsektor lik omkrets til den sirkulære flata til kjeglen:
):
[tex]2\pi\cdot r = 25[/tex]
[tex]r=12,5/\pi\,(cm)[/tex]

Radius 10 til sirkelsektor er lik sidekant til kjegla.
Høyden til kjegla vha Pytagoras:
[tex]h=\sqrt{10^2 - (12,5/\pi)^2} = 9,17\,(cm)[/tex]
endelig volum (V) til kjegla:

[tex]V=(\pi\cdot r^2\cdot h) / 3 = 152,0\, (cm^3)[/tex]

[julianne37]

Skjønner ikke hvordan jeg finner høyden mener jeg

OK, da blir buen til sirkelsektor lik omkrets til den sirkulære flata til kjeglen:
):
[tex]2\pi\cdot r = 25[/tex]
[tex]r=12,5/\pi\,(cm)[/tex]

Radius 10 til sirkelsektor er lik sidekant til kjegla.
Høyden til kjegla vha Pytagoras:
[tex]h=\sqrt{10^2 - (12,5/\pi)^2} = 9,17\,(cm)[/tex]
endelig volum (V) til kjegla:

[tex]V=(\pi\cdot r^2\cdot h) / 3 = 152,0\, (cm^3)[/tex]

Tusen takk!