Optimering - kvadrat til sylinder

[LineTrampoline]

Hei, sliter med en oppgave her..

Vi har en kvadratisk metallplate der sidene er 30 cm lange. Vi skal lage en sylinder av plata. Både sideflaten og den sirkulære bunnen skal vi lage av et helt metallstykke. Hvordan bør vi gå fram for at volumet av sylinderen skal bli så stort som mulig? Hvor stort er volumet da?

Jeg prøver å svare.

V(r) = pi*r^2*h (volum av sylinder)

V(r) = pi*r^2*(30-x) eller ett eller annet. her blir det to ukjente, så jeg blir fortvila. Er det riktig å begynne slik, og er neste steg å omdefinere x slik at det blir bare en ukjent?

[Fysikkmann97]

Klarer du å uttrykke r vha. x?

Jeg antar at x er diameteren til sylinderet, så da blir vel $r = \frac x2$?