Hvordan løser man en irrasjonell ligning med brøk? F.eks:
√(x+2)(x-2)=√-2x^2+x-1/2
Jeg forstår at (x+2)(x-2) er konjugatsetningen, men jeg sliter med å få vekk 2 tallet og kvadratrotene...
Irrasjonal ligning
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Dolandyret
- Lagrange
- Posts: 1264
- Joined: 04/10-2015 22:21
kake99 wrote:Hvordan løser man en irrasjonell ligning med brøk? F.eks:
√(x+2)(x-2)=√-2x^2+x-1/2
Jeg forstår at (x+2)(x-2) er konjugatsetningen, men jeg sliter med å få vekk 2 tallet og kvadratrotene...
Sett VS og HS i andre potens og løs.
Da får vi:
[tex](x+2)(x-2)=-2x^2+x-\frac12[/tex]
[tex]x^2-4=-2x^2+x-\frac12[/tex]
[tex]3x^2-x-\frac72=0[/tex]
Som ved abc-formel gir:
[tex]x=\frac{1\pm\sqrt{43}}{6}[/tex]
[tex]x_1\approx -0.92624[/tex]
[tex]x_2\approx 1.2596[/tex]
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."