Oppgaven er som følger: xn+2 - 2xn+1 + 2xn = 0 der x0 = 1 og x1 = 1
Har kommet fram til Xn=√2^n cos(π/4*n) Er dette riktig?
Inhomogen differensligning med 2 startbetingelser
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Gjest wrote:Oppgaven er som følger: xn+2 - 2xn+1 + 2xn = 0 der x0 = 1 og x1 = 1
Har kommet fram til Xn=√2^n cos(π/4*n) Er dette riktig?
https://www.wolframalpha.com/input/?i=s ... D+%3D+0%7D
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
derJanhaa wrote:https://www.wolframalpha.com/input/?i=s ... D+%3D+0%7DGjest wrote:Oppgaven er som følger: xn+2 - 2xn+1 + 2xn = 0 der x0 = 1 og x1 = 1
Har kommet fram til Xn=√2^n cos(π/4*n) Er dette riktig?
[tex]c_1=c_2=1[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
Guest
Dette er akkurat det som forvirrer meg fordi hvis jeg slår inn dette i wolfram alpha får jeg opp det opp vanlig form og ikke trigonometrisk form, og jeg er forvirret om sqrt(2)^n*cos(pi/4*n) er ekvivalent med 1/2((1+i)^n+(1+i)^n)??Janhaa wrote:derJanhaa wrote:https://www.wolframalpha.com/input/?i=s ... D+%3D+0%7DGjest wrote:Oppgaven er som følger: xn+2 - 2xn+1 + 2xn = 0 der x0 = 1 og x1 = 1
Har kommet fram til Xn=√2^n cos(π/4*n) Er dette riktig?
[tex]c_1=c_2=1[/tex]
Har faktisk ikke tid til å sjekke/vise det nu, men Wolfram sier "true".Gjest wrote:Oppgaven er som følger: xn+2 - 2xn+1 + 2xn = 0 der x0 = 1 og x1 = 1
Har kommet fram til Xn=√2^n cos(π/4*n) Dette er akkurat det som forvirrer meg fordi hvis jeg slår inn dette i wolfram alpha får jeg opp det opp vanlig form og ikke trigonometrisk form, og jeg er forvirret om sqrt(2)^n*cos(pi/4*n) er ekvivalent med 1/2((1+i)^n+(1+i)^n)??
https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F2((1-i)%5En%2B(1%2Bi)%5En)%3D+sqrt(2)%5En*cos(pi%2F4*n)
NB:
ta med hele linken
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
Guest
Wow hvordan klare jeg å ikke tenke på å gjøre det, takker så meget!Janhaa wrote:Har faktisk ikke tid til å sjekke/vise det nu, men Wolfram sier "true".Gjest wrote:Oppgaven er som følger: xn+2 - 2xn+1 + 2xn = 0 der x0 = 1 og x1 = 1
Har kommet fram til Xn=√2^n cos(π/4*n) Dette er akkurat det som forvirrer meg fordi hvis jeg slår inn dette i wolfram alpha får jeg opp det opp vanlig form og ikke trigonometrisk form, og jeg er forvirret om sqrt(2)^n*cos(pi/4*n) er ekvivalent med 1/2((1+i)^n+(1+i)^n)??
https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F2((1-i)%5En%2B(1%2Bi)%5En)%3D+sqrt(2)%5En*cos(pi%2F4*n)
NB:
ta med hele linken