Nyttemaksimering

[Tomtom]

Hei,

Har fått en oppgave som skal løses, men jeg lurer på om jeg kanskje tenker feil.

Oppgaveteksten er:
Anta en økonomi med en gitt produksjon. Anta at person A har 3 enheter av varen C og 9 enheter av varen F, og at person B har 12 enheter av C og 3 enheter av F.
a) Anta at A har følgende nyttefunksjon U(C,F) = C0.8 F0.2 og at B har følgende nyttefunksjon U(C,F) = C0.3 F0.7. Hva er summen av nytten til de to personene for den gitte godekombinasjonen av C og F (initialbeholdningen)?

Jeg tenker å bruke lagrange på denne oppgaven, men så ble jeg litt usikker når jeg ikke kan se en budsjettbetingelse.
Kan jeg da bruke lagrange? hva gjør jeg i så fall da. Har funnet at F = 4,32C

Vet ikke om dette er riktig forum å legge sånne spørsmål ut på, men prøver likevel

[Fysikkmann97]

Er nyttefunksjonen for person A $U(C,F) = C^{0,8} * F^{0,2}$?

Det er ingen vits å bruke lagrange her, da du ikke skal optimere den. Du skal bare plotte in C og F for de respektive personene, og summere de sammen.

[Tomtom]

Er nyttefunksjonen for person A $U(C,F) = C^{0,8} * F^{0,2}$?

Det er ingen vits å bruke lagrange her, da du ikke skal optimere den. Du skal bare plotte in C og F for de respektive personene, og summere de sammen.

Stemmer at den nyttefunksjonen skal være det ja. Beklager, trodde det kom med.

Ble litt forvirret nå. Har tydeligvis overtenkt dette veldig.

Kan man bare ta;
person A = C^0,8 * F^0,8 = 3,96 ?

Ikke for å spørre om svar på hele oppgaven, men hva vil denne nytten beskrive da? Hvis man skal forstå resultatet

[Fysikkmann97]

En nyttefunksjon er ment å beskrive hvilken nytte man får ut av en vare. En såkalt Cobb-Douglas funksjon. Det er flere forskjellige bruksområder. U(x,y) kan f.eks. beskrive hvor mange enheter man kan produsere, der x er kapital og y er arbeidskraft.