Løselighet og fellesioneffekt

duodenum · 15/11-2016 13:32

Hei! Har en oppgave her der jeg sliter med siste del. Har prøvd flere metoder men klarer ikke å få riktig svar.

Beregn løseligheten i mol/l av

A g_{2} S O_{4}

i 0,22 mol/l

A g N O_{3}

.

K_{s p} (A g_{2} S O_{4}) =

1, 6 \cdot 10^{- 5}

.

Hadde satt veldig pris på om noen kunne vist utregning og fremgangsmåte, og forklart de forskjellige stegene!

Drezky · 15/11-2016 13:50

1 Skriv ned hva du har prøvd selv

2 Systematiser informasjon:

K_{s p} (A g_{2} S O_{4}) = {(2 [A g^{+}])}^{2} + ([S O_{4}^{2 -}])

Husk å ta med koeffisienten her og opphøy i andre potens.

På grunn av fellesioneeffekten vil løseligheten bli mindre og vil må legge til konsentrasjonen av det:

K_{s p} (A g_{2} S O_{4}) = {(2 [A g^{+} + x])}^{2} + ([S O_{4}^{2 -}])

Men siden

Missing or unrecognized delimiter for \left

Dvs at

x = 0.22

K_{s p} (A g_{2} S O_{4}) = {(2 [A g^{+}] + 0.22)}^{2} + ([S O_{4}^{2 -}])

3 Løs likningen

1.6 * 10^{- 5} = (2 x + 0.22)^{2} * x \Rightarrow x \approx 0.00033 = 3.3 * 10^{- 4} M

duodenum · 15/11-2016 13:59

Drezky wrote:1 Skriv ned hva du har prøvd selv

2 Systematiser informasjon:

$K_{s p} (A g_{2} S O_{4}) = {(2 [A g^{+}])}^{2} + ([S O_{4}^{2 -}])$

Husk å ta med koeffisienten her og opphøy i andre potens.

På grunn av fellesioneeffekten vil løseligheten bli mindre og vil må legge til konsentrasjonen av det:

$K_{s p} (A g_{2} S O_{4}) = {(2 [A g^{+} + x])}^{2} + ([S O_{4}^{2 -}])$

Men siden $Missing or unrecognized delimiter for \left$

Dvs at $x = 0.22$

$K_{s p} (A g_{2} S O_{4}) = {(2 [A g^{+}] + 0.22)}^{2} + ([S O_{4}^{2 -}])$

3 Løs likningen

$1.6 * 10^{- 5} = (2 x + 0.22)^{2} * x \Rightarrow x \approx 0.00033 = 3.3 * 10^{- 4} M$

Åja men da var jeg ikke så på bærtur! Kunne du vist hvordan du løste likningen? For det er tydeligvis der feilen min ligger.

Drezky · 15/11-2016 14:20

Vel, du ender opp med en temmelig stygg tredjegradslikning som ikke er ment til å løses.

Ville bare brukt et digital hjelpemiddel her, geoebra for eksempel

Du kommer ikke noe særlig lengre enn dette:
så bare bruk at

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}

(2 x + 0.22)^{2} = ((2 x)^{2} + 2 (2 x * 0.22) + {0.22}^{2}) = 4 x^{2} + 0.88 x + 0.0484

(4 x^{2} + 0.88 x + 0.0484) * x = 4 x^{3} + 0.88 x^{2} + 0.0484 x

1.6 \cdot 10^{- 5} = {(2 x + 0.22)}^{2} \cdot x \Leftrightarrow 0.00002 = 4 x^{3} + 0.88 x^{2} + 0.0484 x

Får da:

4 x^{3} + 0.88 x^{2} + 0.0484 x - 0.00002 = 0

. Deretter kan du anvende en approkismsjonsmetode

Men som sagt,, ikke ment til å løses ..

duodenum · 15/11-2016 14:29

Drezky wrote:Vel, du ender opp med en temmelig stygg tredjegradslikning som ikke er ment til å løses.

Ville bare brukt et digital hjelpemiddel her, geoebra for eksempel

Du kommer ikke noe særlig lengre enn dette:
så bare bruk at $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$
$(2 x + 0.22)^{2} = ((2 x)^{2} + 2 (2 x * 0.22) + {0.22}^{2}) = 4 x^{2} + 0.88 x + 0.0484$
$(4 x^{2} + 0.88 x + 0.0484) * x = 4 x^{3} + 0.88 x^{2} + 0.0484 x$

$1.6 \cdot 10^{- 5} = {(2 x + 0.22)}^{2} \cdot x \Leftrightarrow 0.00002 = 4 x^{3} + 0.88 x^{2} + 0.0484 x$

Får da:

$4 x^{3} + 0.88 x^{2} + 0.0484 x - 0.00002 = 0$ . Deretter kan du anvende en approkismsjonsmetode

Men som sagt,, ikke ment til å løses ..

Åja, ja det er det ikke rart jeg sto fast!

.. Det du kom fram til stemmer forøvrig med fasiten i boka, men dette er kjemi 1 så jeg synes det er rart at det er en såpass innfløkt metode som må brukes, da det vanskeligste i det faget her er annengraslikninger i forbindelse med syrer og baser... Går det ann å anta at x<<0,22 mol/L, og på den måten forenkle det? Isåfall hvordan?

Drezky · 15/11-2016 20:57

duodenum wrote:
Drezky wrote:Vel, du ender opp med en temmelig stygg tredjegradslikning som ikke er ment til å løses.

Ville bare brukt et digital hjelpemiddel her, geoebra for eksempel

Du kommer ikke noe særlig lengre enn dette:
så bare bruk at $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$
$(2 x + 0.22)^{2} = ((2 x)^{2} + 2 (2 x * 0.22) + {0.22}^{2}) = 4 x^{2} + 0.88 x + 0.0484$
$(4 x^{2} + 0.88 x + 0.0484) * x = 4 x^{3} + 0.88 x^{2} + 0.0484 x$

$1.6 \cdot 10^{- 5} = {(2 x + 0.22)}^{2} \cdot x \Leftrightarrow 0.00002 = 4 x^{3} + 0.88 x^{2} + 0.0484 x$

Får da:

$4 x^{3} + 0.88 x^{2} + 0.0484 x - 0.00002 = 0$ . Deretter kan du anvende en approkismsjonsmetode

Men som sagt,, ikke ment til å løses ..
Åja, ja det er det ikke rart jeg sto fast! .. Det du kom fram til stemmer forøvrig med fasiten i boka, men dette er kjemi 1 så jeg synes det er rart at det er en såpass innfløkt metode som må brukes, da det vanskeligste i det faget her er annengraslikninger i forbindelse med syrer og baser... Går det ann å anta at x<<0,22 mol/L, og på den måten forenkle det? Isåfall hvordan?

Tja, Jeg skjønner hva du prøver å si: Finnes det en måte i forenkle/finne tilnærminger slik som vi gjør når vi finner pH i en svak syre/base som nesten ikke protolyserer? JLøseligheten vil jo bli mindre med bidraget. Så dersom man antar at

x << 0.22 M

Da forenkles likningen til

(0.22)^{2} * x = 1.6 * 10^{- 5} \Rightarrow x = 0.00033