Hei,
oppgaven er å delbrøkoppspalte uttrykket (7 x^2-9 x+4)/(x^3-x^2),
og da står det at uttrykket blir slik: (7x^2-9x+4)/(x^3-x^2)=M/x+N/x^2+P/(x-1).
Jeg lurer på hvordan en ekstra x dukker opp i nevneren.
Delbrøkoppspalting
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Dolandyret
- Lagrange
- Posts: 1264
- Joined: 04/10-2015 22:21
Pga. redusert orden.grimstadmatte1 wrote:Hei,
oppgaven er å delbrøkoppspalte uttrykket (7 x^2-9 x+4)/(x^3-x^2),
og da står det at uttrykket blir slik: (7x^2-9x+4)/(x^3-x^2)=M/x+N/x^2+P/(x-1).
Jeg lurer på hvordan en ekstra x dukker opp i nevneren.
Nevneren faktorisert gir deg: [tex]x^2(x-1)[/tex], men siden det er ett [tex]x^2[/tex]-ledd, må det derfor være med ett [tex]x[/tex]-ledd også.
Hadde du f.eks. hatt en oppgave: [tex]\frac{1}{(x-1)^3*x^2}[/tex], ville du etter delbrøksoppspaltning fått: [tex]\frac{A}{(x-1)^3}+\frac{B}{(x-1)^2}+\frac{C}{(x-1)}+\frac{D}{x^2}+\frac{E}{x}[/tex],
istedenfor bare: [tex]\frac{A}{(x-1)^3}+\frac{B}{x^2}[/tex]
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."