Men så snart jeg hadde linket bildet så jeg det, det er noen hjelpelinjer der som ikke sto i oppgaven.
trekantens omkrets s = a + b + c der a, b, og c er trekantens sider.
Slå hjelpelinjer fra vinkelspissene til sirkelens origo (sentrum). Derved deles trekanten i tre mindre trekanter. Arealet for hver av disse er beregnes som vanlig med formelen
A= g*h/2 , hvor g er a, b og c
og h=r (siden tangenten ( her sidene a, b og c) til en sirkel alltid står vinklerett til radien )
Arealet for hele trekanten blir da
A = a*r/2 + b*r/2 + c*r/2 .....
faktoriser
A = (a+b+c)*r/2 ....................
men a+b+c = s , så sett inn
A = s*r/2