Parentes regning.

[Solveig]

I morgen har vi matteprøve. Vi har fått utlevert et øvningsark, og på det arket er det et par oppgaver med gangetegn/ikke noe tegn foran parentesen. Dette har vi aldri lært om før, og mattelæreren er ganske ny, så hun vet vel ikke at vi ikke har lært det. Også trenger jeg litt hjelp for jeg har bare forstått det sånn halvveeis.

-x(2-y)+2(2-x)-2(1-x)-(x+y)

og

4+3(5x+2)

Jeg tror jeg forstår den nederste?
4+10x+2
eller
4+3+10x+2
Eller noe lignende, i hvert fall.

[Guest]

For å ta det siste eksempelet.
4+3(5x+2)

Her skal du først gange 3 tallet med det som står inni brøken. Da får du

4+(3*5x+3*2)=4+(15x+6)
Så fjerner du parantesen og legger sammen.
4+(15x+6)=4+15x+6=10+15x

Første eksempel gjør du på samme måte:
-x(2-y)+2(2-x)-2(1-x)-(x+y)=-(2x-xy)+(4-2x)-(2-x)-(x+y)

Når du nå skal fjerne parantesene så må du huske på at dersom det står et minustegn foran parantesen så skal du endre fortegn på alt inni parantesen.
Får da
-2x+xy+4-2x-2+x-x-y=-4x+xy-y+2

[Magnus]

Vi starter med den nederste

Her står det 4 + 3*(5x+2) . Det at det ikke står noe gangetegn der er fordi matematikere er late, og gjerne unnlater å skrive det som ikke fører til tap av generalitet.

Altså:

4 + (5x+2)*3 = 4 + 3*5x + 3*2 = 10 + 15x

den øverste:

Her må du kunne regelen for at - - = +.

Vi tar de ledd for ledd:

-x(2-y) = -2x + xy

2(2-x) = 4-2x

-2(1-x) = -2 + 2x

-(x+y) = -x - y

legge sammen alle ledd

-2x + xy + 4 - 2x - 2 + 2x - x - y = xy - 3x - y + 2

[Guest]

Står det ingen teikn der, så er det gonging.

4 + 3(5x + 2) = 4 + 3 * (5x + 2) = 4 + 15x + 6 = 15x + 10

-x(2-y)+2(2-x)-2(1-x)-(x+y) = -2x + xy + 4 - 2x - 2 + 2x - x - y = xy - 3x - y + 2