CharlieEppes skrev:good
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
b oppgaven ble litt rar for meg, men tror elementene er
$\{\frac{f}{a} \mid f \in k[x] , a \in k=S \}$ siden $S = k[x] \setminus (x) = k$?
eller?
Måtte stoppe opp og tenke på den litt, veldig fristende å si at [tex]k[x]\setminus (x)=k[/tex] siden [tex]\frac{k[x]}{(x)}\cong k[/tex], men da må vi huske på at du bare fjerner alt som er inni [tex](x)[/tex], f. eks er [tex](x+1)\notin (x)[/tex], så denne blir ikke fjernet. Alt som blir fjernet (som er i [tex]S[/tex]) er alt som er delelig med [tex]x[/tex]. Så [tex]k[x]_{(x)}=\left \{ \frac{f(x)}{g(x)} \mid g(x)\nsubseteq (x), g(x), f(x)\in k[x]\right \}[/tex]. Hvis [tex]g(x)[/tex] ikke er delelig på [tex]x[/tex], så tror jeg det går an å skrive [tex]g(x)=xh(x)+a\mid 0\neq a\in k, h(x)\in k[x][/tex] (selvom dette egentlig ikke ser noe finere ut). Poenget er hvertfall at [tex]k[x]_{(x)}[/tex] inneholder alle funksjonene hvor nevneren ikke er delelig på [tex]x[/tex], m.a.o. alle funksjoner (polynomer?) som er definert for [tex]x=0[/tex] (siden [tex]0[/tex] aldri vil være i nevneren).
Fun fact: Tror det er derfor dette kalles "localization", for i eksempelet her kan vi se på alle funksjoner som er definert for [tex]x=0[/tex], altså "lokalt"
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
(leste det i en av bøkene til Bourbaki)
CharlieEppes skrev:Liker at jeg ikke er eneste med døgnrytmen på trynet ^^
Jau! Døgnrytmen blir sånn da jeg skal skrive en 5-siders tekst i matematikkens historie, som skal være levert innen samme dag som eksamen i dette faget her
![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)
"If you really want to impress your friends and confound your enemies, you can invoke tensor products… People run in terror from the $\otimes$ symbol." - en professor ved Standford