Hei
Har slitt en stund med denne oppgaven uten å komme helt i mål.
Finn et tall som er slik at det gir:
1 i rest når vi dividerer det med 3,
2 i rest når vi dividerer det med 4,
3 i rest når vi dividerer det med 5,
og 4 i rest når vi dividerer det med 6.
Noen som kan forklare hvordan man løser denne? Vet man kan bruke eliminasjonsmetode, men finnes en formel for denne, eller slike oppgaver?
Har prøvd å bruke 4 likninger med 5 ukjente eller minste mulige fellesnevner-2, men hvorfor -2?
4 første svarene er 58, 118, 178, 238
algebraoppgave R1
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
På linken under står om kinesiske rest-teoremet, Chinese Remainder Theorem
http://www.matematikk.net/matteprat/vie ... hp?t=16432
Jeg fulgte algoritmen til daofeishi, og fikk:
[tex]x \equiv 58 \pmod{60}[/tex]
som stemmer...
http://www.matematikk.net/matteprat/vie ... hp?t=16432
Jeg fulgte algoritmen til daofeishi, og fikk:
[tex]x \equiv 58 \pmod{60}[/tex]
som stemmer...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
hvi du bruker algoritmen, holder det med å betrakte de 3 første, dvs:sindre-- wrote:Hei
Har slitt en stund med denne oppgaven uten å komme helt i mål.
Finn et tall som er slik at det gir:
1 i rest når vi dividerer det med 3,
2 i rest når vi dividerer det med 4,
3 i rest når vi dividerer det med 5,
og 4 i rest når vi dividerer det med 6.
Noen som kan forklare hvordan man løser denne? Vet man kan bruke eliminasjonsmetode, men finnes en formel for denne, eller slike oppgaver?
Har prøvd å bruke 4 likninger med 5 ukjente eller minste mulige fellesnevner-2, men hvorfor -2?
4 første svarene er 58, 118, 178, 238
[tex]x \equiv 1 \pmod{3}[/tex]
[tex]x \equiv 2 \pmod{4}[/tex]
[tex]x \equiv 3 \pmod{5}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Ikke nødvendig å berøre modulo regning
Fra en eldgammel post =)
plutarco wrote:x må være på formene
x=3n+1=3n+3-2=3(n+1)-2
x=4m+2=4m+4-2=4(m+1)-2
x=5k+3=5(k+1)-2
x=6l+4=6(l+1)-2
Så når vi deler x på 3,4,5 og 6, må vi alltid få -2 i rest.
Vi ser at dersom x er på formen x=3*4*5*6*y-2 for et heltall y, så vil vi få -2 i rest når vi deler med 3,4,5 og 6. Men vi ser også at vi ikke behøver å ha med 6 som faktor i første ledd, siden 3*4 allerede er delelig med 6. Dermed vil alle x på formen x=3*4*5*y-2 gi den ønskelige resten når vi deler med 3,4,5 og 6.
Håper dette var mer forståelig:)
Fra en eldgammel post =)
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Drezky wrote:Ikke nødvendig å berøre modulo regning
plutarco wrote:x må være på formene
x=3n+1=3n+3-2=3(n+1)-2
x=4m+2=4m+4-2=4(m+1)-2
x=5k+3=5(k+1)-2
x=6l+4=6(l+1)-2
Så når vi deler x på 3,4,5 og 6, må vi alltid få -2 i rest.
Vi ser at dersom x er på formen x=3*4*5*6*y-2 for et heltall y, så vil vi få -2 i rest når vi deler med 3,4,5 og 6. Men vi ser også at vi ikke behøver å ha med 6 som faktor i første ledd, siden 3*4 allerede er delelig med 6. Dermed vil alle x på formen x=3*4*5*y-2 gi den ønskelige resten når vi deler med 3,4,5 og 6.
Håper dette var mer forståelig:)
Fra en eldgammel post =)
Modulo er forsåvidt ikke R1 pensum heller, så kanskje like greit
