Bestem verdiene a, b og c (R1)

[Kay]

Ganske enkel og grei oppgave

gitt polynomet [tex]x^3+ax^2+bx+c[/tex] bestem verdier for [tex]a,b,c[/tex] slik at polynomet får en rest på [tex]1[/tex] når det blir dividert på [tex](x-1)[/tex], [tex]2[/tex] når det blir dividert på [tex](x-2)[/tex], og [tex]3[/tex] når det blir dividert på [tex](x-3)[/tex]

[Drezky]

Code: Select all

P(x):=x^3+a*x^2+b*x+c
P(1)=1
P(2)=2
P(3)=3
Solve[{$2, $3, $4},{a, b, c}]
{{a = -6, b = 12, c = -6}}

Oppfølger

Et fjerdegradspolynom er slik at gir 1 i rest når det divideres med [tex](x+3)[/tex], 2 i rest når det divideres med [tex](x+4)[/tex], 3 i rest når det divideres med [tex](x+5)[/tex] og 4 i rest når det divideres med [tex](x+6)[/tex]. Finn polynomet.

[Kay]

Code: Select all

P(x):=x^3+a*x^2+b*x+c
P(1)=1
P(2)=2
P(3)=3
Solve[{$2, $3, $4},{a, b, c}]
{{a = -6, b = 12, c = -6}}

Oppfølger

Et fjerdegradspolynom er slik at gir 1 i rest når det divideres med [tex](x+3)[/tex], 2 i rest når det divideres med [tex](x+4)[/tex], 3 i rest når det divideres med [tex](x+5)[/tex] og 4 i rest når det divideres med [tex](x+6)[/tex]. Finn polynomet.

Tar det i geogebra da likningssystemer med 4 ukjente er noe kjappere der

[Drezky]

Code: Select all

P(x):=x^3+a*x^2+b*x+c
P(1)=1
P(2)=2
P(3)=3
Solve[{$2, $3, $4},{a, b, c}]
{{a = -6, b = 12, c = -6}}

Oppfølger

Et fjerdegradspolynom er slik at gir 1 i rest når det divideres med [tex](x+3)[/tex], 2 i rest når det divideres med [tex](x+4)[/tex], 3 i rest når det divideres med [tex](x+5)[/tex] og 4 i rest når det divideres med [tex](x+6)[/tex]. Finn polynomet.

Tar det i geogebra da likningssystemer med 4 ukjente er noe kjappere der

Jepp =)