Er det noen kloke hoder som kan hjelpe meg med dette?
Tusen hjertelig!
Marginale Subtitusjonsbrøk - utregning
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Fysikkmann97
- Lagrange
- Posts: 1258
- Joined: 23/04-2015 23:19
a)
$MRS_{x_1x_2} = \frac {\frac {\partial U}{\partial x_1}}{\frac{\partial U}{\partial x_2}} = \frac {\frac 13 x_1^{-2/3}x_2^{2/3}}{\frac 23 x_1^{1/3}x_2^{-1/3}} = \frac 12 \frac{x_2}{x_1}$
b)
I a) fant vi MRS, som kan brukes til å finne nytteoptimum. Dette bestemmes av budsjettbeskrankningen og MRS, som utledes av nyttefunksjonen. Vi får følgende likninger:
$(1) \,p_1x_1+p_2x_2 = R$ , hvor R er budsjettet.
og $(2) \,\frac 12 \frac {x_2}{x_1} = \frac{p_1}{p_2} \Leftrightarrow x_2p_2 = 2x_1p_1$
Setter (2) inn i (1)
$3p_1x_1 = R \\
x_1 = \frac{R}{3p_1}$
c)
Deriver uttrykket i b) mhp. hhv. pris og inntekt for å finne pris- og inntektselastisiteten.
$MRS_{x_1x_2} = \frac {\frac {\partial U}{\partial x_1}}{\frac{\partial U}{\partial x_2}} = \frac {\frac 13 x_1^{-2/3}x_2^{2/3}}{\frac 23 x_1^{1/3}x_2^{-1/3}} = \frac 12 \frac{x_2}{x_1}$
b)
I a) fant vi MRS, som kan brukes til å finne nytteoptimum. Dette bestemmes av budsjettbeskrankningen og MRS, som utledes av nyttefunksjonen. Vi får følgende likninger:
$(1) \,p_1x_1+p_2x_2 = R$ , hvor R er budsjettet.
og $(2) \,\frac 12 \frac {x_2}{x_1} = \frac{p_1}{p_2} \Leftrightarrow x_2p_2 = 2x_1p_1$
Setter (2) inn i (1)
$3p_1x_1 = R \\
x_1 = \frac{R}{3p_1}$
c)
Deriver uttrykket i b) mhp. hhv. pris og inntekt for å finne pris- og inntektselastisiteten.
