Hvordan føre derivasjon

[Bananiel]

Jeg lurer på hvordan jeg skal skrive derivasjon ned når jeg regner.

Si man blir presentert med en oppgave som skal deriveres: [tex]f(x) = 4\sqrt{x}-\frac{1}{2}x[/tex], hvordan skal så denne bli skrevet ned for å få det til å bli "riktig" skrevet?

Kan jeg bare gjør det slik som dette?

[tex]f'(x)=4\sqrt{x}-\frac{1}{2}x[/tex] [tex]= \frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{1}{2}[/tex]

Eller blir det mer riktig å føre det slik som dette?
[tex]f(x) = 4\sqrt{x}-\frac{1}{2}x[/tex]

[tex]f'(x) = \frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{1}{2}[/tex]

[Aleks855]

Du misbruker likhetstegnet $=$ når du fører det på førstnevnte måte.

[tex]f'(x)=4\sqrt{x}-\frac{1}{2}x[/tex]

Tilsvarende fortsetter du med

[tex]4\sqrt{x}-\frac{1}{2}x = \frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{1}{2}[/tex]

som også er usant.

$=$ brukes når det som står til venstre og det som står til høyre er akkurat det samme.

Her sier du jo at $f'(x) = f(x)$ og det er jo en usannhet.

Den andre måten du skriver ser bedre ut. Bare pass på at du inkluderer utregning

[Bananiel]

Du misbruker likhetstegnet $=$ når du fører det på førstnevnte måte.

[tex]f'(x)=4\sqrt{x}-\frac{1}{2}x[/tex]

Tilsvarende fortsetter du med

[tex]4\sqrt{x}-\frac{1}{2}x = \frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{1}{2}[/tex]

som også er usant.

$=$ brukes når det som står til venstre og det som står til høyre er akkurat det samme.

Her sier du jo at $f'(x) = f(x)$ og det er jo en usannhet.

Den andre måten du skriver ser bedre ut. Bare pass på at du inkluderer utregning

Nettopp! Var akkurat det jeg var ute etter også Takk for oppsummeringen