Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
funksjonen g(x)= ax^4+bx^3+cx^2+dx+e. vis at g(x) har to vendepunkter når 3b^2>8ac.
jeg har dobbeltderivert funksjonen slik: g''(x)= 12ax^2+6bx+2c. videre er jeg usikker på hva jeg skal gjøre. jeg har satt utryket inn i abc formelen, og satt det som står under kvadratroten større en 0 slik: (6b)^2-4*12a*2c>0, men kommer ikke lenger... noen som kan hjelpe med i gang?
blomsterfinn wrote:funksjonen g(x)= ax^4+bx^3+cx^2+dx+e. vis at g(x) har to vendepunkter når 3b^2>8ac.
jeg har dobbeltderivert funksjonen slik: g''(x)= 12ax^2+6bx+2c. videre er jeg usikker på hva jeg skal gjøre. jeg har satt utryket inn i abc formelen, og satt det som står under kvadratroten større en 0 slik: (6b)^2-4*12a*2c>0, men kommer ikke lenger... noen som kan hjelpe med i gang?
sjekk med 2. gradsformelen:
[tex]x=\frac{-6b\pm\sqrt{36b^2-96ac}}{24a}[/tex]
sett deretter diskriminanten (uttrykket under kvadratrota) > 0
DVs
[tex]36b^2-96ac > 0[/tex]
der
[tex]3b^2> 8ac[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
Funksjonen [tex]g(x) = ax^{4} + bx^{3} + cx^{2} + dx + e[/tex], vis at [tex]g(x)[/tex] har to vendepunkter når [tex]3b^{2} > 8ac[/tex].
Da blir den deriverte: [tex]g'(x) =[/tex] [tex]4ax^{3} + 3bx^{2} + 2cx + d[/tex]
Og den dobbelt deriverte: [tex]g''(x) =[/tex] [tex]12ax^{2} + 6bx + 2c[/tex]
For å finne vendepunkt, gjør vi dette ved [tex]g''(x) = 0[/tex]. Vi finner nullpunktene til den dobbeltderiverte, det kan vi gjøre med [tex]ABC-[/tex]formelen:
