Tredjegradsfunksjon

[krise123]

Ut i fra nullpunktene (-4,0), (0,0) og (4,0) skal jeg lage funksjonsuttrykket f(x)= $\frac{1}{4}x^3$ - 4x

Har vært helt stuck på oppgaven en stund, lurte på om jeg kunne få noen tips?

[DennisChristensen]

Ut i fra nullpunktene (-4,0), (0,0) og (4,0) skal jeg lage funksjonsuttrykket f(x)= $\frac{1}{4}x^3$ - 4x

Har vært helt stuck på oppgaven en stund, lurte på om jeg kunne få noen tips?

$$f(-4) = f(0) = f(4) = 0 \iff (x+4)x(x-4)|f(x).$$ Ettersom $f$ er et tredjegradspolynom må vi ha at $f(x) = a(x+4)x(x-4) = ax(x^2 - 16) = a(x^3 - 16x),$ der $a\neq 0$ er en konstant. Vil anta at oppgaven din også inneholder informasjon som bestemmer verdien til $a$. Setter vi inn $a=\frac14$ får vi $f(x) = \frac14 x^3 - 4x.$