Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Heisann! Jeg går nå gjennom r1 matte fordi jeg tar et forkurs før jeg begynner med faget i vg2, slik at jeg er litt ekstra forberedt. Men jeg har allerede møtt på hindringer etter å ha gjennomgått kun to sider. Jeg skjønner rett og slett ikke tegnet ∧ og når jeg skal bruke det. Jeg skjønner heller ikke oppgaver som:
b) x^2=9 ∨ <0
d) x=2 ∧ x^2-2x+1=0 (Hvorfor kan ikke x være 1 og 2 samtidig?)
Sliter veldig med forståelsen av disse tegnene, spesielt i slike oppgaver som vist ovenfor.
Setter stor pris på all den hjelpen jeg kan få
Ant skrev:Tegnet [tex]\Lambda[/tex]
betyr og
Tegnet V betyr eller
Men poste hele oppgaven med forklaring og spørsmål a, b, c og d
Bare så vi er helt sikre.
$\vee$ = "eller" som betyr at det kan enten være det ene, eller det andre, eller begge deler.
$\wedge$ = "og" som betyr at det er både den ene og den andre, ikke bare en av dem.
Ikke la "eller" lure deg til å tro at det ikke kan være begge. Du kan forresten bruke "\wedge" istendenfor "\Lambda"
Det er oppgave 1.13 jeg sliter med, og jeg skjønner rett og slett ikke hva de spør om eller hva jeg skal gjøre
Tusen takk for at dere vil hjelpe forresten, setter veldig stor pris på det!
Tegnet [tex]\wedge[/tex] betyr "og", dvs at uttrykket både til høyre og til venstre om tegnet må være sann. Tegnet [tex]\vee[/tex] betyr "eller" dvs at et av utrykkene enten til høyre eller til venstre om tegnet må være sann,(begge kan også være sanne).
Likningen [tex]x^{2}=9[/tex] har to løsninger, dvs en av disse må ha [tex]x>0[/tex] for at [tex]x^{2}=9 \wedge x>0[/tex] skal være sann. Dvs det er ekvivalent med [tex]" \Leftrightarrow "[/tex] med [tex](x=-3 \vee x=3) \wedge x>0[/tex]. Dette er i sin tur ekvivalent [tex]" \Leftrightarrow "[/tex] med [tex]x=3[/tex]
d) [tex]x=2 \wedge x^{2}-2x+1[/tex]
Her må likningen til høyre ha en løsning der [tex]x=2[/tex] for at [tex]x=2 \wedge x^{2}-2x+1[/tex] skal være sant. Men en sånn løsning finnes ikke, så derfor er [tex]x=2 \wedge x^{2}-2x+1[/tex] falskt.
I R1 vil du bli kjent med konseptene ekvivalens og implikasjon.
Når vi sier at noe er ekvivalent bruker vi pilen [tex]\leftrightarrow[/tex]. Når a impliserer b, bruker vi tegnet [tex]\rightarrow[/tex]. På samme måte bruker vi [tex]\leftarrow[/tex] når a blir implisert av b.
Her har du et eksempel;
Vi har påstandene A og B. Sett inn rett implikasjonspil. A: Nikolai bor i Norge. B: Nikolai bor i Oslo.
Vi må nå se på hvilke av påstandene som medfører den andre. Hvis A skal implisere (medføre) B, betyr det at Nikolai må bo i Oslo hvis han bor i Norge. Dette stemmer jo åpenbart ikke. Det er heller slik at hvis Nikolai bor i Oslo, så må Nikolai også bo i Norge. Derfor blir svaret;
Nikolai bor i Norge [tex]\leftarrow[/tex] Nikolai bor i Oslo