Kvadratsetning

[Ant]

Bruk en kvadratsetning til å bestemme verdien av produktet [tex]955\cdot 995[/tex]

[tex]955 \cdot995=(975-20)(975+20)= 975^{2}-(20^{2}) =975^{2}-400 \\ =(1 \ 000-25)^{2}-400= 1 \ 000^{2}-2 \cdot 1 \ 000 \cdot 25-25^{2}-400 \\=1 \ 000 \ 000-50 \ 000-25^{2}-400=949 \ 600-25^{2} \\=(20+5)^2+949 \ 600=20^{2}+2 \cdot 20 \cdot 5+5^2+949 \ 600 \\ = 400+200+25+949 \ 600=950 \ 225[/tex]

Noen som kan løse oppgaven mer effektivt med kvadratsetning? Jeg henger meg litt opp i språkbruken, dvs bruk "en kvadratsetning" samtidig som det skulle være mer effektivt å bruke andre metoder for å løse problemet. Men jeg kan ha feil

[Gustav]

Merkelig oppgave...

Det absolutt mest effektive (og det naturlige) er jo å omskrive til $(1000-45)(1000-5)$, og så gange ut.

Jeg lurer på hva intensjonen med oppgaven er. (hva har personen som har lagd denne oppgaven egentlig tenkt?)

[Ant]

Jo, men da mister du meningen med kvadratsetningen. Det skal være effektivt. Jeg tolker samme som du. Meningsløs oppgave.

[Gustav]

Hvor fant du oppgaven?

[Ant]

Om du går inn på " eksamensoppgaver sortert etter tema" og siden klikker på "algebra " under S1 (2013-V2015) der vil du finne oppgaven.

[Fysikkmann97]

Eksamensoppgave i S1 høsten 2014.

[Markus]

Jeg tror i likhet med deg Ant, at konjugatsetningen er den mest effektive å bruke, da den krever minst regneoperasjoner og lar deg dekomponere faktorene slik du gjør.

[Gustav]

Hvis man på død og liv skal bruke en kvadratsetning, så kan man jo gjøre det slik:

$(1000+5-50)(1000-5)=(1000+5)(1000-5)-50(1000-5)=1000^2-5^2-50\cdot 1000+5\cdot 50$

[Ant]

Hvis man på død og liv skal bruke en kvadratsetning, så kan man jo gjøre det slik:

$(1000+5-50)(1000-5)=(1000+5)(1000-5)-50(1000-5)=1000^2-5^2-50\cdot 1000+5\cdot 50$

Jo, det ble effektivt

[Gustav]

Ant: Du skal ikke lage deg en ordentlig bruker da?

[Ant]

Jo, jeg har fundert på det. Har bare ikke blitt gjort.

[Ant]

Nå er jeg registrert
Poster dette for at se hvordan det ser ut.