integrasjon og polynomdivisjon

[Molde_elev]

integral til : ((x^3-10x^2)/(x+1). Skal integreres med hensyn på X.

Når jeg gjør først polynomdivisjon og deretter integrerer får jeg: -11ln(x+1)+(x/3)^3-(11x/2)^2+11x+c

Når jeg legger inn uttrykket i microsoft mathematics får jeg derimot: -11ln(x+1)+(x/3)^3-(11x/2)^2+11x-43/12+c

Hvor kommer denne resten på -43/12 fra? Har jeg gjort feil? eller er matteprogrammet feil?

Polynomdivisjonen gir jo: x^2 -11x+11-11/(x+1). Så jeg forstår ikke hvor denne -43/12 kommer fra?

[Molde_elev]

EDIT: Jeg mente selvsagt: -11ln(x+1)+(x^3)/3-(11x^2)/2+11x+c og -11ln(x+1)+(x^3)/3-(11x^2)/2+11x-43/12+c Liten parantesfeil i mitt første innlegg Beklager!

[DennisChristensen]

integral til : ((x^3-10x^2)/(x+1). Skal integreres med hensyn på X.

Når jeg gjør først polynomdivisjon og deretter integrerer får jeg: -11ln(x+1)+(x/3)^3-(11x/2)^2+11x+c

Når jeg legger inn uttrykket i microsoft mathematics får jeg derimot: -11ln(x+1)+(x/3)^3-(11x/2)^2+11x-43/12+c

Hvor kommer denne resten på -43/12 fra? Har jeg gjort feil? eller er matteprogrammet feil?

Polynomdivisjonen gir jo: x^2 -11x+11-11/(x+1). Så jeg forstår ikke hvor denne -43/12 kommer fra?

Integrasjonskonstanten deres er bare definert forskjellig. Hvis $c$ er den du fikk og $d$ er programmet ditt sin, ser vi at $c = d - \frac{43}{12}$, så vi kan absorbere $-\frac{43}{12}$ inn i integrasjonkonstanten for å få samme svar.