Fysikk friskjon

[Alex5-R1]

Har en oppgave jeg trenger hjelp med.

En bil med en masse 1250kg kjører med farten 18 m/s på en vannrett, våt asfaltvei. Plutselig må bilen bråstoppe.

Med rullende hjul kan bremsekraften bli opptil 7,0Kn. Regn ut korteste bremselengde

[Tilstand]

F=ma (løses mhp a)
v^2-v0^2=2as (løses mhp s)

[gelali]

Du kan bruke formelen: ( [symbol:sum]F)*S=endring i kinetisk energi (hvis du har lært det)
omforme formelen slik at du får:
S=$\frac{(\frac{1}{2}\ast m\ast v^2)-(\frac{1}{2}\ast m\ast v{0}^2)}{F}$ der F er summen av kreftene som virker bakover(bremsekraften)
du vet at v=0, da får du:
S=$\frac{-(\frac{1}{2}\ast m\ast v{0}^2)}{F}$
sett inn tallene og du finner s!

[Alex5-R1]

Takker for svar. Jeg trenger hjelp med neste oppgave: med låste hjul blir friksjonstallet 0,45. Regn ut friksjonskraften. Hva blir bremselengden nå?

[ettam]

Energibevarelse gir:

$\mu mgs=\frac{1}{2}m{v}^2$

Løser for $s$ og får:

$s=\frac{v^2}{2\mu g}$

[gelali]

Siden bilen beveger seg med konstant fart, så er summen av kreftene på bilen lik null, da kan vi gjøre følgende:
[symbol:sum]F=0
F-R=0
F=R (der F er motorkraften)
dette vil da si at normalkraften(N) er lik bremsekraften som igjen er lik tyngdekraften!
F=R=N=G
dette bruker vi i glidefriksjonsformelen:
R=uN (u=friksjonstallet)
R=u*(m*g)
R=0,45*1250kg*9,81$\frac{m}{s^2}$
R=5518N

så setter du det inn i formelen som jeg viste deg tidligere!

[ettam]

gelali: Dette var vel ikke helt korrekt.

Ta en titt på mitt forrige innlegg...


"Motorkraften" din ($F$) er ikke lik $R$. Dersom $F=R$ vil ikke bilen stanse fordi da er [symbol:sum] $F=0$. I følge Newtons første lov vil da bilen fortsette rett fram med uforandret fart... Dette stemmer altså ikke.

Mitt resonnement:

Slik oppgaven er formulert får vi ved energibevarelse at:

$\mathrm{\Sigma }Fs=\mathrm{\Delta }{E}_k$

$(F-R)s=\frac{1}{2}m{v}^2-\frac{1}{2}m{v}_o^2$

Siden $F=0$ og $v=0$ får du:

$-Rs=-\frac{1}{2}m{v}_0^2$

$\mu mgs=\frac{1}{2}m{v}_o^2$

$s=\frac{v_0^2}{\mu g}$

(I mitt forrige innlegg "omdøpte" jeg startfarten til $v$).

EDIT: La til et grundigere ressonement, og rettet "liten delta" til "stor delta" og en fortegnsfeil.

[gelali]

Ja, jeg så det...
jeg hadde glemt av den måten som du viste, men selvfølgelig finnes det mange måter og man må velge den måten man liker best

[ettam]

Liker best!?!

Ditt resonnement bryter med Newtons første lov!

[gelali]

hvordan?

[ettam]

Les det jeg skrev...

[gelali]

Ok! beklager det jeg skrev, se heler på ettams innlegg!

[lizzy]

Energibevarelse gir:

$\mu mgs=\frac{1}{2}m{v}^2$

Løser for $s$ og får:

$s=\frac{v^2}{2\mu g}$

Hei, lurer bare om dette er en formel som står i formelheftet, eller om det er en formel man må komme seg fram till, isåfall, hvordan?

[Markus]

Energibevarelse gir:

$\mu mgs=\frac{1}{2}m{v}^2$

Løser for $s$ og får:

$s=\frac{v^2}{2\mu g}$

Hei, lurer bare om dette er en formel som står i formelheftet, eller om det er en formel man må komme seg fram till, isåfall, hvordan?

Denne formelen står nok ikke i formelheftet nei, men vi kan utlede den ganske lett.

Vi har følgende definisjon av friksjon: $R=\mu \cdot N$, der $N$ er normalkraften og $mu$ er friksjonskoeffisienten.

Videre definerer vi arbeid følgende: $W=F\cdot s\cdot \cos (\alpha )$.

Hvis vi ønsker å finne arbeidet kraften $R$ gjør over en gitt strekning $s$, setter vi inn $R$ for $F$ i definisjonen for arbeid;
$W_R=R\cdot s\cdot \cos (\alpha )$

Vinkelen $\alpha$ er i denne sammenhengen ${180}^{\circ }$, som gir $\cos (0^{\circ })=-1$.

Da kan vi forenkle uttrykket for arbeidet som kraften $R$ gjør;
$(1)\boxed{{\displaystyle W_R=-R\cdot s}}$


Vi går nå tilbake til definisjonen av friksjon;
$R=\mu \cdot N$. Jeg regner med at du vet hva normalkraften er fra før av. Du må gjerne si fra hvis du ønsker en forklaring på dette, men i videre utledelse tar jeg utgangspunkt i at du vet hva den er.
Siden legemet kun har fart langs x-aksen, er den i ro langs y-aksen. Da gir Newtons 1. lov følgende;

$\sum F_y=0$
$N-G=0\Rightarrow N=G$

Siden $G=mg$, får vi at $N=mg$

Setter vi dette inn for $N$ i definisjonen for friksjon, får vi følgende uttrykk for friksjonen;
$(2)\boxed{{\displaystyle R=\mu mg}}$

Setter vi nå inn $(2)$ i $(1)$ får vi;
$(3)\boxed{{\displaystyle W_R=-\mu mgs}}$


Den siste delen av utledelsen er å betrakte dette som energibevaring. Hvis et legeme har en gitt kinetisk energi $E_k$, så må friksjonskraften utføre et arbeid tilsvarende $-E_k$ for å bringe legemet i ro.
Vi kaller den kinetiske energien legemet hadde i utgangspunktet for $E_1$, og arbeidet $R$ må utføre over en gitt strekning $s$ for $E_2$. Da får vi at;
$E_1=E_2$
$E_k=W_R$
$\frac{1}{2}m{v}^2=-\mu mgs/\cdot \frac{2}{m}$

$\boxed{{\displaystyle v^2=-2\mu gs}}$

Hvis du løser liknigen for streknigen vil du få en negativ strekning. Dette fordi strekningen er i motsatt vei av friksjonskraften.

Det er bare å si ifra hvis noe var uklart!

[OYV]

Mattemarkus skrev: Vinkelen alfa er i denne sammenhengen lik 0 grader.

Dette kan du ikke mene! Friksjonskrafta R (i dette tilfelle glidefriksjon) virker alltid mot fartsretninga, og
vinkelen mellom krafta F og forflyttinga s blir da 180 grader ( W${}_R$ = F * s * cos(180 grader) = - F * s )
Friksjonskrafta R utfører et negativt arbeid og tapper systemet for mekanisk energi.