Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
Guest32
17/10-2017 20:41
Oppgaven er som følgende:[tex]ln(x-1)^2 + ln(x^2-1) + ln(x+1)^2[/tex] = 0 , x>1
Hvordan kan jeg angripe denne? Sleit veldig med samme tema når det var med lgx også, skjønner det ikke helt
Kay
Abel
Innlegg: 684 Registrert: 13/06-2016 19:23
Sted: Gløshaugen
17/10-2017 20:53
Guest32 skrev: Oppgaven er som følgende:[tex]ln(x-1)^2 + ln(x^2-1) + ln(x+1)^2[/tex] = 0 , x>1
Hvordan kan jeg angripe denne? Sleit veldig med samme tema når det var med lgx også, skjønner det ikke helt
Det første jeg ville ha gjort var å prøve å bruke regelen [tex]\ln a + \ln b = \ln ab[/tex]
Du ser kanskje en sammenheng mellom [tex](x-1) \ , \ (x+1) \ og \ (x^2-1)[/tex]?
[+] Skjult tekst [tex]\ln(x-1)^2+\ln(x^2-1)+\ln(x+1)^2=0[/tex]
Herifra har vi regelen [tex]\ln a + \ln b = \ln(ab)[/tex]
[tex]2\ln((x+1)(x-1))+\ln(x^2-1)=0\Leftrightarrow 2\ln(x^2-1)+\ln(x^2-1)=0 \Leftrightarrow 3\ln(x^2-1)=0[/tex]
[tex]\ln(x^2-1)=0 \Leftrightarrow \ln(x^2-1)=\ln(1)\Leftrightarrow x^2-1=1 \Leftrightarrow x^2=2 \Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}[/tex]