Energi raskt spørsmål

[Michvaks]

Hei. Har regnet ut at en ball treffer bakken med en hastighet på 14m/s. Videre skal jeg regne ut hvor høyt ballen spretter etter et tap på 25% kinetisk energi som følge av sammenstøtet. Kan jeg ta 14m/s *0.75 for å finne den nye utgangsfarten for så å bruke den i bevaringsloven for mekanisk energi? Jeg mangler bare utgangsfarten.

[Michvaks]

Ingen? Oppgave: En håndball blir sluppet fra en altan 10 m over et horisontalt hardt underlag. Se bort fra luftmotstand. Finn farten når ballen treffer bakken, og regn ut hvor høyt den spretter opp igjen fra bakken når den taper 25 % av den kinetiske energien i kollisjonen med bakken.

$v_1=0m/s$
$h_1=10m$
$v_2=?$
$h_2=0$

Ved hjelp av bevaringsloven for mekanisk energi fant jeg ut at farten rett før ballen treffer bakken er 14m/s.

Nå skal jeg finne høyden etter den har truffet bakken og mistet 25% kinetisk energi.

$h_1=0m$
$v_1=?$
$h_2=?$
$v_2=0m/s$

Jeg trenger farten rett etter ballen har tapt kinetisk energi for å finne høyden. Men er usikker på hvordan jeg finner farten. Jeg har tenkt å kunne ta 14m/s*0.75 for å finne ny fart. Men er usikker på om dette er mulig.

[123]

Ek=1/2*v0*m
0.75*ek
Ek2=1/2*v1*m
V1=ek2*2/m

Altså, ja det burde funke å bare gange meg 0,75

[Emilga]

Vi kan ikke bare gange farten med 0.75, fordi oppgaven spesifiserer at 25% kinetisk energi går tapt, og ikke at 25% farten går tapt.

La oss betrakte energien til ballen.

Før vi slipper er $E_{tot}=E_{pot}+E_{kin}=mg{h}_0+0=mg{h}_0$, med $h_0=10m$

Siden ballen har 0 potensiell energi ved bakkenivå, og vi vet at ballen mister 25% av den kinetiske energien i det øyeblikket, så vet vi at ballen mistet 25% av totalenergien.

Altså er energien til ballen når det når toppen etter støtet: $E_{tot,etter}=0.75\cdot E_{tot}=0.75\cdot mg{h}_0$

For å regne ut høyden $h_1$ etter støtet setter vi da:

$0.75\cdot mg{h}_0=mg{h}_1$

$0.75h_0=h_1$

$0.75\cdot 10m=7.5m=h_1$