Julekalender #1

[Emilga]

Ta utgangspunkt i mengden $\{3,4,12\}$. Du har lov til å velge ut to tall $a$ og $b$ og erstatte dem med $0.6a-0.8b$ og $0.8a+0.6b$. Ved å gjenta denne prosessen, er det mulig å transformere mengden til $\{4,6,12\}$?

[stensrud]

Flott initiativ!

Summen av kvadratene av tallene er invariant under prosessen, så svaret er nei.

[Emilga]

Helt korrekt, selvfølgelig!

Siden ingen andre hadde startet en julekalender endå, så benyttet jeg sjansen.