Finne et uttrykk

[Anonymbruker]

https://imgur.com/a/hMAhG

Trekanten kan deles i to like trekanter. Der den ene halvdelen (trekanten) er proposjonal med den lille trekanten til høyre for den. Jeg setter opp 4/(4-h) = 2.5/x ... for formlike trekanter. Men klarer ikke finne noe uttrykk for bredden

[Solar Plexsus]

Den lille rettvinklete trekanten og den store rettvinklete trekanten er formlik. Forholdet mellom lengden av den vertikale kateten og lengden av den horisonale kateten i nevnte lille og store trekant er hhv. ${\textstyle \frac{h}{2,5-b/2}}$ og ${\textstyle \frac{4}{2,5}}$, hvilket gir oss likningen

$\frac{h}{2,5-\frac{b}{2}} = \frac{4}{2,5}$.

Herav følger at $h = 4 - 0,8b$, hvilket gir $b = 5 - 1,25h$. Arealet av (den rektangulære) fronten av bokhylla er $A = b \cdot h$, som betyr at

$A = h(5 - 1,25h)$.

[Anonymbruker]

Den lille rettvinklete trekanten og den store rettvinklete trekanten er formlik. Forholdet mellom lengden av den vertikale kateten og lengden av den horisonale kateten i nevnte lille og store trekant er hhv. ${\textstyle \frac{h}{2,5-b/2}}$ og ${\textstyle \frac{4}{2,5}}$, hvilket gir oss likningen

$\frac{h}{2,5-\frac{b}{2}} = \frac{4}{2,5}$.

Herav følger at $h = 4 - 0,8b$, hvilket gir $b = 5 - 1,25h$. Arealet av (den rektangulære) fronten av bokhylla er $A = b \cdot h$, som betyr at

$A = h(5 - 1,25h)$.

Tusen takk! God og nøyaktig forklaring "Det var ikke vanskeligere nei "