fysikk - bevegelseslikningene

Her kan du stille spørsmål vedrørende matematikken som anvendes i fysikk, kjemi, økonomi osv. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
forstårikkefysikk

Hei!

Trenger litt hjelp med en oppgave..
den lyder slik:

En mannlig sprinter kan holde en tilnærmet konstant akselerasjon på 4,00 m/s^2 i 2,50 s fra han forlater startblokka.
a) hva er farten til denne løperen etter 2,50 s?
b) hvor langt har han da løpt?
c) hva blir tida på hundremeteren hvis løperen holder farten i a helt til mål?

a) og b) ha jeg klart, der fikk jeg a) =4,00m/s^2 og b) = 12,5m

Har prøvd meg en del frem på c), både med å bruke formelen for konstant fart, og bevegelseslikning 2 og 3. Vet ikke jeg bruker feil tilnærming eller omrokkerer formlene feil, men feil svar får jeg i hvert fall...

Hadde satt pris på litt hjelp!

(lurer også på om noen har noen gode ressurser for de som synes fysikk er litt,, utilnærmelig? bruker boka "grunnleggende fysikk for universitet og høyskole").
trådstarter

Å! Jeg fikk det til. Glemte å ta tenke på at sprinteren allerede hadde løpt 12,5m. Det gjorde det litt lettere! Tar gjerne fortsatt imot tips.
DennisChristensen
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 826
Joined: 09/02-2015 23:28
Location: Oslo

forstårikkefysikk wrote:Hei!

Trenger litt hjelp med en oppgave..
den lyder slik:

En mannlig sprinter kan holde en tilnærmet konstant akselerasjon på 4,00 m/s^2 i 2,50 s fra han forlater startblokka.
a) hva er farten til denne løperen etter 2,50 s?
b) hvor langt har han da løpt?
c) hva blir tida på hundremeteren hvis løperen holder farten i a helt til mål?

a) og b) ha jeg klart, der fikk jeg a) =4,00m/s^2 og b) = 12,5m

Har prøvd meg en del frem på c), både med å bruke formelen for konstant fart, og bevegelseslikning 2 og 3. Vet ikke jeg bruker feil tilnærming eller omrokkerer formlene feil, men feil svar får jeg i hvert fall...

Hadde satt pris på litt hjelp!

(lurer også på om noen har noen gode ressurser for de som synes fysikk er litt,, utilnærmelig? bruker boka "grunnleggende fysikk for universitet og høyskole").
Jeg regner med du skrev feil på (a)? Fra formelen v=v0+at, med v0=0,a=4ms2 og t=2,5s får vi v=452ms1=10ms1.

Nå, for å løse (c) må vi dele opp distansen i to deler: Først vet vi at løperen akselererer de 2,5 første sekundene. Da har han løpt 12,5 meter. Dermed gjenstår 10012,5=87,5 meter, og vi antar at han skal ha en konstant fart på 10ms1 gjennom hele denne distansen. Altså vil dette ta ham 87,5m10ms1=8,75s. Altså blir den totale tiden på hundremeteren lik 2,50s+8,75s=11,25s.

Hva gjelder ditt ønske om å få en generelt mer intuitiv forståelse av fysikk, vil jeg anbefale deg alltid å forsøke å forstå sammenhengen mellom den fysiske situasjonen og de matematiske formlene du anvender. I eksempelet ovenfor blir oppgaven langt enklere av å se for seg løpet visuelt. Da blir det ganske klart at man er nødt til å dele distansen opp i to separate deler, nettopp fordi akselerasjonen forandrer seg under løpet.

EDIT: Ser i ettertid at innsender fant ut av oppgaven, men lar løsningen min stå i tilfelle noen andre er nysgjerrige på hvordan oppgaven løses.
Guest

Tusen takk for svar! Ja, skrev feil om a).

Lurer litt på denne oppgaven:

"En håndball blir kastet loddrett oppover med startfarten 12m/s. Ballen forlater hånden 1,50m over bakken.
a) hvor høyt kommer ballen?
b) Hvor stor fart har ballen når den er 5,0m over bakken?"
DennisChristensen
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 826
Joined: 09/02-2015 23:28
Location: Oslo

Gjest wrote:Tusen takk for svar! Ja, skrev feil om a).

Lurer litt på denne oppgaven:

"En håndball blir kastet loddrett oppover med startfarten 12m/s. Ballen forlater hånden 1,50m over bakken.
a) hvor høyt kommer ballen?
b) Hvor stor fart har ballen når den er 5,0m over bakken?"
Vi ser bort ifra luftmotstand, så ballens akselerasjon (i positiv vertikal retning) er konstant lik g9,81ms2.

(a)
Ballen vil nå sitt toppunkt når dens vertikale fart er lik 0, altså løser vi likningen 0=v=v0+at=12ms19,81t, og får at t=12ms1g=1,22s, så ballen når sitt toppunkt etter 1,22 sekunder. Vi kan nå finne ut hvor høyt ballen da har kommet: s=v0t+12at2=121,22129,811,222=14,647,30=7,34, så ballen kommer til sammen (1,5+7,34)m=8,84m over bakken.

(b)
Vi finner først ut ved hvilke tidspunkter ballen er 5,0m over bakken ved å løse likningen: 51,5=s=v0t+12at2=12t129,81t2. Bruker vi ABC-formelen får vi to tidspunkter (som forventet, kan du se hvorfor?), nemlig t1=0,34s og t2=2,10s. La v1 og v2 være ballens hastighet i øyeblikket t1 og t2, henholdsvis. Da får vi at v1=v0+at1=129,810,34=8,66, og v1=v0+at2=129,822,10=8,60. Altså har ballen farten 8,66ms1 oppover når den første gang er 5m over bakken, og farten 8,60ms1 nedover når den andre gang er 5m over bakken.
Post Reply