Cosinussetningen - praktisk oppgave

[CSA]

Har sittet med en oppgave en stund nå som jeg mener selv at jeg har regnet ut riktig men hvor fasiten får et litt annet svar... Derfor håper jeg noen kan hjelpe meg.

Et tunnel skal sprenges gjennom et fjell fra C til D. Ingeniørene har laget en arb. tegning og tatt nødvendige mål:

Vinkel A : 132 grader
Vinkel B: 145 grader

AB = 1250 m
BC = 405 m
AD = 760 m

Altså skal man finne DC.

Jeg delte trapeset inn i to trekanter: ACD og ABC. Dermed brukte jeg cosinussetningen til å finne AC:


$b^2={405}^2+{1250}^2-2\ast 405\ast 1250\ast cos145$


$b^2=2555916,445$

$b=1598$

Dermed brukte jeg disse opplysningene til å finne DC i den store trekanten ved hjelp av cosinussetningen:


$a^2={760}^2+{1598}^2-2\ast 760\ast 1598\ast cos132$

$a^2=4756494$

$a=2180$
Altså ble svaret mitt at DC skal være 2180 m mens fasiten sier at den skal være 2117 m... Regnet på det flere ganger med og uten avrunding og får ikke svaret til å bli 2117.. Noen som kan hjepe??

[Knuta]

Det beste du gjør er å tegne en arbeidstegning.
Vinkel 132 er vinkelen DAB og ikke DAC

[CSA]

Selvfølgelig! Takk... Hadde laget arb.tegning men glemte helt at det selvfølgelig ikke blir hele vinkelen. takk

[sikva]

Hvordan vet vi hvor stor vinkel DAC er?

[godteri97]

Hvordan vet vi hvor stor vinkel DAC er?

[Aleks855]

$\cos (\mathrm{\angle }DAC)=\frac{\overrightarrow{AC}\cdot \overrightarrow{AD}}{|\overrightarrow{AC}||\overrightarrow{AD}|}$

[Sargon]

Er det mulig å få en litt grundigere forklaring på hvorfor vinkel DAC blir det?

[Sargon]

Det går bra, jeg fikk den til.