fysikk vg2, 5.125 ergo

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Guest

Figuren viser en apparatoppstilling med en laser, et gitter med 300 linjer per mm og en skjerm plassert i en avstand 1,00 m fra gitteret. Lysstrålen fra laseren er rettet vinkelrett både mot gitteret og skjermen. Første lysmaksimum ligger 19,3 cm til siden for det sentrale maksimum.

a) Regn ut bølgelengden til laserlyset.
b) Regn ut avstanden mellom 2. og 3. lysmaksimum på skjermen.
c) Hvor mange maksima kan vi få på skjermen npr skjermen er 2,00 m bred og det sentrale maksimum ligger midt på?
reneask
Cayley
Cayley
Posts: 85
Joined: 03/01-2018 18:00

Oppgave a

Her lønner det seg å tegne en oversiktlig tegning. Jeg får ikke gjort det her, men det er lurt å gjøre det.

Vi får bruk for formelen

dsinθ=nλ

Jeg kaller avstanden mellom nulte og første lysmaksimum for L, der L=19.3 cm=0.193 m.

Gidderkonstanten d er gitt ved

d=1 mm300=11033003.33106 m

La oss kalle avstanden fra skjermen og gitteren for x, der x=1 m.

Vi kan nå finne vinkelen mellom nulte og første orden ved å bruke at tanθ=Lx.

Vi bruker den omvendte funksjonen til tan for å finne vinkelen θ:

θ=arctanLx=arctan0.193110.92 o

Siden vi skal finne bølgelengden til laserlyset og vi skal bruke informasjonen vi har om første maksimum er n=1. Vi har nå alt vi trenger for å regne ut bølgelenden

dsinθ=nλ

λ=3.33106sin10.92 o6.30107=630109 m=630 nm.

Bølgelengder altså ca 630 nm.

Oppgave b

La oss kalle lengden til andre og tredje maksimum fra nulte maksimum for henholdsvis L2 og L3.

Avstanden mellom andre og tredje maksimum må da være ΔL=L3L2.

Men for å finne ut L3 og L2 bør vi finne de tilhørende vinklene deres. La oss bruke samme indekser og kalle de for θ2 og θ3.

Vi har at

dsinθ=nλ

Vi kjenner jo alt annen enn vinklene, så vi kan omforme uttrykke og bruke den omvendte funksjonen til sinus.

sinθ=nλd

θ=arcsinnλd

Vi kan da regne ut θ2 og θ3:

θ2=arcsin26301093.3310622.23 o

θ3=arcsin36301093.3310634.58 o

Vi så i oppgave a at tanθ=Lx=L fordi x=1.

Dette betyr at vi nå kan finne L2 og L3 og dermed også differansen mellom de.

ΔL=L3L2=tanθ3tanθ2=tan(34.58)tan(22.23)0.28 m=28 cm

Avstanden mellom 2. og 3. lysmaksimum på skjermen er altså tilnærmet 28 cm.

Oppgave c


Hvis skjermen er 2 m bred og nulte maksimum ligger midt på betyr det at avstand fra nulte maksimum til kanten er 1 m.

Dermed kan vi maksimalt ha en vinkel på 45 o. Hvorfor? Fordi tanθ=Lx=11=1. Dette medfører at θmaks=45o.

Vi bruker formelen dsinθ=nλ igjen og løser den med hensyn på n.

n=dsinθmaksλ=3.33106sin456301093.73

Siden n bare kan være positive heltall, ser vi at n maksimalt kan være 3. n=4 ville vært utenfor skjermen. Dermed gir det 4 lysmaksima, fordi n=0,1,2,3.
A95

Trengte hjelp med den der jeg også.

Tusen takk for at du forklarte oppgaven så nøye! :D
Ericooi27

sinnsykt bra forklart, hjalp meg veldig!!!
Post Reply