Figuren viser en apparatoppstilling med en laser, et gitter med 300 linjer per mm og en skjerm plassert i en avstand 1,00 m fra gitteret. Lysstrålen fra laseren er rettet vinkelrett både mot gitteret og skjermen. Første lysmaksimum ligger 19,3 cm til siden for det sentrale maksimum.
a) Regn ut bølgelengden til laserlyset.
b) Regn ut avstanden mellom 2. og 3. lysmaksimum på skjermen.
c) Hvor mange maksima kan vi få på skjermen npr skjermen er 2,00 m bred og det sentrale maksimum ligger midt på?
fysikk vg2, 5.125 ergo
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Oppgave a
Her lønner det seg å tegne en oversiktlig tegning. Jeg får ikke gjort det her, men det er lurt å gjøre det.
Vi får bruk for formelen
Jeg kaller avstanden mellom nulte og første lysmaksimum for , der .
Gidderkonstanten er gitt ved
La oss kalle avstanden fra skjermen og gitteren for , der .
Vi kan nå finne vinkelen mellom nulte og første orden ved å bruke at .
Vi bruker den omvendte funksjonen til for å finne vinkelen :
Siden vi skal finne bølgelengden til laserlyset og vi skal bruke informasjonen vi har om første maksimum er . Vi har nå alt vi trenger for å regne ut bølgelenden
.
Bølgelengder altså ca 630 nm.
Oppgave b
La oss kalle lengden til andre og tredje maksimum fra nulte maksimum for henholdsvis og .
Avstanden mellom andre og tredje maksimum må da være .
Men for å finne ut og bør vi finne de tilhørende vinklene deres. La oss bruke samme indekser og kalle de for og .
Vi har at
Vi kjenner jo alt annen enn vinklene, så vi kan omforme uttrykke og bruke den omvendte funksjonen til sinus.
Vi kan da regne ut og :
Vi så i oppgave a at fordi .
Dette betyr at vi nå kan finne og og dermed også differansen mellom de.
Avstanden mellom 2. og 3. lysmaksimum på skjermen er altså tilnærmet 28 cm.
Oppgave c
Hvis skjermen er 2 m bred og nulte maksimum ligger midt på betyr det at avstand fra nulte maksimum til kanten er 1 m.
Dermed kan vi maksimalt ha en vinkel på . Hvorfor? Fordi . Dette medfører at .
Vi bruker formelen igjen og løser den med hensyn på .
Siden bare kan være positive heltall, ser vi at maksimalt kan være 3. ville vært utenfor skjermen. Dermed gir det 4 lysmaksima, fordi .
Her lønner det seg å tegne en oversiktlig tegning. Jeg får ikke gjort det her, men det er lurt å gjøre det.
Vi får bruk for formelen
Jeg kaller avstanden mellom nulte og første lysmaksimum for
Gidderkonstanten
La oss kalle avstanden fra skjermen og gitteren for
Vi kan nå finne vinkelen mellom nulte og første orden ved å bruke at
Vi bruker den omvendte funksjonen til
Siden vi skal finne bølgelengden til laserlyset og vi skal bruke informasjonen vi har om første maksimum er
Bølgelengder altså ca 630 nm.
Oppgave b
La oss kalle lengden til andre og tredje maksimum fra nulte maksimum for henholdsvis
Avstanden mellom andre og tredje maksimum må da være
Men for å finne ut
Vi har at
Vi kjenner jo alt annen enn vinklene, så vi kan omforme uttrykke og bruke den omvendte funksjonen til sinus.
Vi kan da regne ut
Vi så i oppgave a at
Dette betyr at vi nå kan finne
Avstanden mellom 2. og 3. lysmaksimum på skjermen er altså tilnærmet 28 cm.
Oppgave c
Hvis skjermen er 2 m bred og nulte maksimum ligger midt på betyr det at avstand fra nulte maksimum til kanten er 1 m.
Dermed kan vi maksimalt ha en vinkel på
Vi bruker formelen
Siden