Bestemme det største volumet esken kan få.

[Ruben99]

V(x)=4x^3 - 156x^2 + 1440x

Skal bruke CAS til denne oppgaven

Jeg løser først [V'(x)=0] og finner nullpunktene x= 6 , x = 20

Når er jeg litt usikker på hva jeg skal gjøre, skal jeg derivere for å finne toppunktet? Og hvilken av det nullpunktene skal jeg bruke? Jeg må jo finne toppunktet for å finne største volum.

[reneask]

V(x)=4x^3 - 156x^2 + 1440x

Skal bruke CAS til denne oppgaven

Jeg løser først [V'(x)=0] og finner nullpunktene x= 6 , x = 20

Når er jeg litt usikker på hva jeg skal gjøre, skal jeg derivere for å finne toppunktet? Og hvilken av det nullpunktene skal jeg bruke? Jeg må jo finne toppunktet for å finne største volum.

Du blir nødt til å sjekke hvilken av de x-verdiene du fant som angir et maksimalpunkt (fortegnsskjema funker, eller så kan du bare sett inn verdiene i funksjonen og se hvilken av de som gir høyest verdi). Deretter mater du denne x-verdien inn i den opprinnelige funksjonen for volumet V.
Husk alltid å sjekke endepunktene dersom funksjonen er definert på et begrenset intervall for disse er vil også være ekstremalpunkter (det regnes som såkalte "kritiske punkter")