Matriser

[Thunder123]

I denne opgaven er totalmatrisen eller argumentmatrise til et ligningssystem oppgitt. Avgjør om systemet er løsbart og skriv i så fall fullstendig løsning på vektorform.



A=

1 2 -3 -4 2
0 0 1 1 3

[Solar Plexsus]

Bytter du at rad 1 med 3*rad 2 + rad 1, får du matrisen

Code: Select all

[1 2 0 -1 11]
[0 0 1  1  3]

Herav følger at dette likningssystemet har løsningen

x[sub]1[/sub] = -2s + t + 11,
x[sub]2[/sub] = s,
x[sub]3[/sub] = -t + 3,
x[sub]4[/sub] = t.

På vektorform blir altså løsningen

<x[sub]1[/sub], x[sub]2[/sub], x[sub]3[/sub], x[sub]4[/sub]> = <-2s + t + 11, s, -t + 3, t>.

[Thunder123]

Hva betyr "s" og "t"? Hvor kommer de ifra?