Derivasjon

[gjest]

Deriver funksjonene:

a) [symbol:funksjon] (x) = (x^2) * sin x


b) [symbol:funksjon] (x) = (sin 2x) / (cos x)

[Solar Plexsus]

a) f'(x) = [x[sup]2[/sup]*sinx]' = (x[sup]2[/sup])'*sinx + x[sup]2[/sup]*(sinx)' = 2x*sinx + x[sup]2[/sup]*cosx.


b) Formelen sin(2x) = 2*sinx*cosx gir f(x) = sin(2x)/cos x = 2sinx. Dermed blir

f'(x) = [2sinx]' = 2cosx.