Sannsynlighet

[saash]

Hei.
Jeg trenger hjelp med en sannsynlighet oppg.

Du kaster en vanlig terning igjen og igjen helt til du får din første sekser. Hvor mange kast må du bruke i gjennomsnitt før dette skjer.

Svaret er ikke 6.

[Guest]

Hvorfor er det ikke 6? Det virker da veldig åpenbart at det burde være 6.

[Guest]

Gjennomsnitt er det samme som forventning, så hvis X=antall kast for å få første sekser, skal du finne E(X). Det regner du ut på vanlig måte ved gange samme mulige utfall med sannsynligheten og summere alle leddene. 1*1/6 + 2*5/6*1/6+... osv.

Ser ut som leddene stabiliserer seg omkring 6 området men har ikke sett nøye på det. Det var et forslag hvertfall

[Emilga]

Jo, svaret er 6.

Sannsynligheten for å triller en sekser på ett kast er $p=\frac{1}{6}$.

Da finner vi forventet antall kast for å få en sekser ved: $\frac{1}{p}=\frac{1}{\frac{1}{6}}=6$.

[Ivan]

Hei.
Jeg trenger hjelp med en sannsynlighet oppg.

Du kaster en vanlig terning igjen og igjen helt til du får din første sekser. Hvor mange kast må du bruke i gjennomsnitt før dette skjer.

Svaret er ikke 6.

Hei!
Jeg trodde først det ville ta mindre enn 6 kast, men så programmerte jeg en liten snutt. Og programmet brukte i snitt akkurat 6 kast på å få en sekser.

Men så sier du så bastant at svaret ikke er 6, så man blir jo litt spent på hvor du har det fra?

Ivan

[saash]

Hei.
Jeg trenger hjelp med en sannsynlighet oppg.

Du kaster en vanlig terning igjen og igjen helt til du får din første sekser. Hvor mange kast må du bruke i gjennomsnitt før dette skjer.

Svaret er ikke 6.

Hei!
Jeg trodde først det ville ta mindre enn 6 kast, men så programmerte jeg en liten snutt. Og programmet brukte i snitt akkurat 6 kast på å få en sekser.

Men så sier du så bastant at svaret ikke er 6, så man blir jo litt spent på hvor du har det fra?

Ivan

Jeg trodde svaret var 6 først, men læreren sa at det var feil.

[Guest]

Læreren din tar feil

Hilsen hele matematikk.net

[Kay]

Gjennomsnittet kan kalkuleres slik

Sannsynligheten for å slå din første sekser på det $n$-te kastet er

$[1-{\left(\frac{5}{6}\right)}^n]-[1-{\left(\frac{5}{6}\right)}^{n-1}]={\left(\frac{5}{6}\right)}^{n-1}-{\left(\frac{5}{6}\right)}^n$

Da vil gjennomsnittet være gitt ved $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\left(n[{\left(\frac{5}{6}\right)}^{n-1}-{\left(\frac{5}{6}\right)}^n]\right)=6$