Her er oppgåva:
[tex]\left ( \frac{x^2}{y^3} \right )^{-2}\left ( \frac{y^2}{xy} \right )^{-4}[/tex]
Her er mitt forsøk:
[tex]\left ( \frac{x^2}{y^3} \right )^{-2}\left ( \frac{y^2}{xy} \right )^{-4} = \frac{x^{2 \cdot \left ( -2 \right )}}{y^{3 \cdot \left ( -2 \right )}} \cdot \frac{y^{2 \cdot \left ( -4 \right )}}{xy^{-4}} = \frac{x^{-4}}{y^{-6}} \cdot \frac{y^{-8}}{xy^{-4}} = \frac{x^{-4} \cdot y^{-8}}{x^{-4}\cdot y^{-6}\cdot y^{-4}} = x^{-4-\left ( -4 \right )}\cdot y^{-8-\left ( -6 \right )-\left ( -4 \right )}=x^0 \cdot y^2=y^2[/tex]
---
Eg blir veldig glad dersom du kan sei om svaret mitt er rett eller galt.
Retta litt på utrekninga mi.
[tex]\left ( \frac{x^2}{y^3} \right )^{-2}\left ( \frac{y^2}{xy} \right )^{-4} = \frac{x^{2 \cdot \left ( -2 \right )}}{y^{3 \cdot \left ( -2 \right )}} \cdot \frac{y^{2 \cdot \left ( -4 \right )}}{x^{-4}y^{-4}} = \frac{x^{-4}}{y^{-6}} \cdot \frac{y^{-8}}{x^{-4}y^{-4}} = \frac{x^{-4} \cdot y^{-8}}{x^{-4}\cdot y^{-6}\cdot y^{-4}} = x^{-4-\left ( -4 \right )}\cdot y^{-8-\left ( -6 \right )-\left ( -4 \right )}=x^0 \cdot y^2=y^2[/tex]
Riktig svar på rasjonalt uttrykk med potenser
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Svaret er riktig! Tips: WolframAlpha kan forenkle uttrykk for deg.
En liten detalj:
Vi skriver ut brøken slik: $\left( \frac 1{xy} \right)^{-4} = \frac 1{\left( xy \right)^{-4}} = \frac 1{x^{-4}y^{-4}}$.
Dersom vi skriver $\frac 1{xy^{-4}}$ så betyr dette strengt tatt $\frac 1{x^1 y^{-4}}$, som vi ser er forskjellig fra siste ledd i forrige linje.
En liten detalj:
Vi skriver ut brøken slik: $\left( \frac 1{xy} \right)^{-4} = \frac 1{\left( xy \right)^{-4}} = \frac 1{x^{-4}y^{-4}}$.
Dersom vi skriver $\frac 1{xy^{-4}}$ så betyr dette strengt tatt $\frac 1{x^1 y^{-4}}$, som vi ser er forskjellig fra siste ledd i forrige linje.